Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(1-3*x+4*x^2*(-1+x)/(2+x^2))/(2+x^2)^2

Сократим дробь 2*(1-3*x+4*x^2*(-1+x)/(2+x^2))/(2+x^2)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /             2         \
  |          4*x *(-1 + x)|
2*|1 - 3*x + -------------|
  |                   2   |
  \              2 + x    /
---------------------------
                 2         
         /     2\          
         \2 + x /
$$\frac{2}{\left(x^{2} + 2\right)^{2}} \left(\frac{4 x^{2} \left(x - 1\right)}{x^{2} + 2} + - 3 x + 1\right)$$
Степени [src]
             2         
          8*x *(-1 + x)
2 - 6*x + -------------
                   2   
              2 + x    
-----------------------
               2       
       /     2\        
       \2 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2\right)^{2}} \left(\frac{8 x^{2} \left(x - 1\right)}{x^{2} + 2} - 6 x + 2\right)$$
           2           
          x *(-8 + 8*x)
2 - 6*x + -------------
                   2   
              2 + x    
-----------------------
               2       
       /     2\        
       \2 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2\right)^{2}} \left(\frac{x^{2} \left(8 x - 8\right)}{x^{2} + 2} - 6 x + 2\right)$$
             2           
          2*x *(-4 + 4*x)
2 - 6*x + ---------------
                    2    
               2 + x     
-------------------------
                2        
        /     2\         
        \2 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2\right)^{2}} \left(\frac{2 x^{2} \left(4 x - 4\right)}{x^{2} + 2} - 6 x + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 - 3.0*x + 4.0*x^2*(-1.0 + x)/(2.0 + x^2))/(2.0 + x^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
            /     2\      2         
2*(1 - 3*x)*\2 + x / + 8*x *(-1 + x)
------------------------------------
                     3              
             /     2\               
             \2 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x - 1\right) + 2 \left(- 3 x + 1\right) \left(x^{2} + 2\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /          /     2\      2         \
2*\(1 - 3*x)*\2 + x / + 4*x *(-1 + x)/
--------------------------------------
                      3               
              /     2\                
              \2 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x - 1\right) + 2 \left(- 3 x + 1\right) \left(x^{2} + 2\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
  /          /     2\      2         \
2*\(1 - 3*x)*\2 + x / + 4*x *(-1 + x)/
--------------------------------------
                      3               
              /     2\                
              \2 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x - 1\right) + 2 \left(- 3 x + 1\right) \left(x^{2} + 2\right)\right)$$
Собрать выражение [src]
                 2         
            2*4*x *(-1 + x)
2 - 2*3*x + ---------------
                      2    
                 2 + x     
---------------------------
                 2         
         /     2\          
         \2 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2\right)^{2}} \left(- 6 x + \frac{8 x^{2} \left(x - 1\right)}{x^{2} + 2} + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
              2      3
4 - 12*x - 6*x  + 2*x 
----------------------
     6      4       2 
8 + x  + 6*x  + 12*x
$$\frac{2 x^{3} - 6 x^{2} - 12 x + 4}{x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8}$$
Комбинаторика [src]
  /     3            2\
2*\2 + x  - 6*x - 3*x /
-----------------------
               3       
       /     2\        
       \2 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2\right)^{3}} \left(2 x^{3} - 6 x^{2} - 12 x + 4\right)$$