Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(1+(9+x^2)/(-3+x)^2-2*x/(-3+x))/(-3+x)

Сократим дробь 2*(1+(9+x^2)/(-3+x)^2-2*x/(-3+x))/(-3+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /           2          \
  |      9 + x      2*x  |
2*|1 + --------- - ------|
  |            2   -3 + x|
  \    (-3 + x)          /
--------------------------
          -3 + x
$$\frac{2}{x - 3} \left(- \frac{2 x}{x - 3} + 1 + \frac{x^{2} + 9}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
               /     2\
     4*x     2*\9 + x /
2 - ------ + ----------
    -3 + x           2 
             (-3 + x)  
-----------------------
         -3 + x
$$\frac{1}{x - 3} \left(- \frac{4 x}{x - 3} + 2 + \frac{2 x^{2} + 18}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
            2         
    18 + 2*x     4*x  
2 + --------- - ------
            2   -3 + x
    (-3 + x)          
----------------------
        -3 + x
$$\frac{1}{x - 3} \left(- \frac{4 x}{x - 3} + 2 + \frac{2 x^{2} + 18}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + (9.0 + x^2)/(-3.0 + x)^2 - 2.0*x/(-3.0 + x))/(-3.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
              2              /     2           2\
- 4*x*(-3 + x)  + 2*(-3 + x)*\9 + x  + (-3 + x) /
-------------------------------------------------
                            4                    
                    (-3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{4}} \left(- 4 x \left(x - 3\right)^{2} + 2 \left(x - 3\right) \left(x^{2} + \left(x - 3\right)^{2} + 9\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2           2               \
2*\9 + x  + (-3 + x)  - 2*x*(-3 + x)/
-------------------------------------
                      3              
              (-3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 4 x \left(x - 3\right) + 2 \left(x - 3\right)^{2} + 18\right)$$
Общее упрощение [src]
          36          
----------------------
       3      2       
-27 + x  - 9*x  + 27*x
$$\frac{36}{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27}$$
Собрать выражение [src]
               /     2\
    2*2*x    2*\9 + x /
2 - ------ + ----------
    -3 + x           2 
             (-3 + x)  
-----------------------
         -3 + x
$$\frac{1}{x - 3} \left(- \frac{4 x}{x - 3} + 2 + \frac{2 x^{2} + 18}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
Комбинаторика [src]
    36   
---------
        3
(-3 + x)
$$\frac{36}{\left(x - 3\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
          36          
----------------------
       3      2       
-27 + x  - 9*x  + 27*x
$$\frac{36}{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27}$$