Сократите дробь 2*(1+(-4+x^2+2*x)/(2+x)^2-2*(1+x)/(2+x))/(2+x) (2 умножить на (1 плюс (минус 4 плюс х в квадрате плюс 2 умножить на х) делить на (2 плюс х) в квадрате минус 2 умножить на (1 плюс х) делить на (2 плюс х)) делить на (2 плюс х)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 2*(1+(-4+x^2+2*x)/(2+x)^2-2*(1+x)/(2+x))/(2+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
  /          2                  \
  |    -4 + x  + 2*x   2*(1 + x)|
2*|1 + ------------- - ---------|
  |              2       2 + x  |
  \       (2 + x)               /
---------------------------------
              2 + x              
$$\frac{2}{x + 2} \left(1 + \frac{2 x + x^{2} - 4}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{2 x + 2}{x + 2}\right)$$
Степени [src]
                    /      2      \
    2*(2 + 2*x)   2*\-4 + x  + 2*x/
2 - ----------- + -----------------
       2 + x                  2    
                       (2 + x)     
-----------------------------------
               2 + x               
$$\frac{1}{x + 2} \left(2 - \frac{4 x + 4}{x + 2} + \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}} \left(2 x^{2} + 4 x - 8\right)\right)$$
                       2      
    -4 - 4*x   -8 + 2*x  + 4*x
2 + -------- + ---------------
     2 + x                2   
                   (2 + x)    
------------------------------
            2 + x             
$$\frac{1}{x + 2} \left(\frac{- 4 x - 4}{x + 2} + 2 + \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}} \left(2 x^{2} + 4 x - 8\right)\right)$$
                     /      2      \
    2*(-2 - 2*x)   2*\-4 + x  + 2*x/
2 + ------------ + -----------------
       2 + x                   2    
                        (2 + x)     
------------------------------------
               2 + x                
$$\frac{1}{x + 2} \left(\frac{- 4 x - 4}{x + 2} + 2 + \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}} \left(2 x^{2} + 4 x - 8\right)\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + (-4.0 + x^2 + 2.0*x)/(2.0 + x)^2 - 2.0*(1.0 + x)/(2.0 + x))/(2.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
         2                        /      2          2      \
2*(2 + x) *(-2 - 2*x) + 2*(2 + x)*\-4 + x  + (2 + x)  + 2*x/
------------------------------------------------------------
                                 4                          
                          (2 + x)                           
$$\frac{1}{\left(x + 2\right)^{4}} \left(2 \left(- 2 x - 2\right) \left(x + 2\right)^{2} + 2 \left(x + 2\right) \left(x^{2} + 2 x + \left(x + 2\right)^{2} - 4\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /      2          2                          \
2*\-4 + x  + (2 + x)  + 2*x - 2*(1 + x)*(2 + x)/
------------------------------------------------
                           3                    
                    (2 + x)                     
$$\frac{1}{\left(x + 2\right)^{3}} \left(2 x^{2} + 4 x - 4 \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) + 2 \left(x + 2\right)^{2} - 8\right)$$
Общее упрощение [src]
        -8          
--------------------
     3      2       
8 + x  + 6*x  + 12*x
$$- \frac{8}{x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8}$$
Собрать выражение [src]
                    /      2      \
    2*2*(1 + x)   2*\-4 + x  + 2*x/
2 - ----------- + -----------------
       2 + x                  2    
                       (2 + x)     
-----------------------------------
               2 + x               
$$\frac{1}{x + 2} \left(2 + \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}} \left(4 x + 2 \left(x^{2} - 4\right)\right) - \frac{4 x + 4}{x + 2}\right)$$
Комбинаторика [src]
  -8    
--------
       3
(2 + x) 
$$- \frac{8}{\left(x + 2\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
        -8          
--------------------
     3      2       
8 + x  + 6*x  + 12*x
$$- \frac{8}{x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8}$$