Сократите дробь 2*(1+(-1+x)^2/(1+x)^2-2*(-1+x)/(1+x))/(1+x) (2 умножить на (1 плюс (минус 1 плюс х) в квадрате делить на (1 плюс х) в квадрате минус 2 умножить на (минус 1 плюс х) делить на (1 плюс х)) делить на (1 плюс х)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 2*(1+(-1+x)^2/(1+x)^2-2*(-1+x)/(1+x))/(1+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  /            2             \
  |    (-1 + x)    2*(-1 + x)|
2*|1 + --------- - ----------|
  |            2     1 + x   |
  \     (1 + x)              /
------------------------------
            1 + x             
$$\frac{2}{x + 1} \left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1 - \frac{2 x - 2}{x + 1}\right)$$
Степени [src]
                        2
    4 - 4*x   2*(-1 + x) 
2 + ------- + -----------
     1 + x             2 
                (1 + x)  
-------------------------
          1 + x          
$$\frac{1}{x + 1} \left(\frac{- 4 x + 4}{x + 1} + \frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2\right)$$
                            2
    2*(2 - 2*x)   2*(-1 + x) 
2 + ----------- + -----------
       1 + x               2 
                    (1 + x)  
-----------------------------
            1 + x            
$$\frac{1}{x + 1} \left(\frac{- 4 x + 4}{x + 1} + \frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2\right)$$
                             2
    2*(-2 + 2*x)   2*(-1 + x) 
2 - ------------ + -----------
       1 + x                2 
                     (1 + x)  
------------------------------
            1 + x             
$$\frac{1}{x + 1} \left(\frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2 - \frac{4 x - 4}{x + 1}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + (-1.0 + x)^2/(1.0 + x)^2 - 2.0*(-1.0 + x)/(1.0 + x))/(1.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
         2                       /       2           2\
2*(1 + x) *(2 - 2*x) + 2*(1 + x)*\(1 + x)  + (-1 + x) /
-------------------------------------------------------
                               4                       
                        (1 + x)                        
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{4}} \left(2 \left(- 2 x + 2\right) \left(x + 1\right)^{2} + 2 \left(x + 1\right) \left(\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /       2           2                     \
2*\(1 + x)  + (-1 + x)  - 2*(1 + x)*(-1 + x)/
---------------------------------------------
                          3                  
                   (1 + x)                   
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{3}} \left(2 \left(x - 1\right)^{2} - 4 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + 2 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
         8         
-------------------
     3            2
1 + x  + 3*x + 3*x 
$$\frac{8}{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}$$
Собрать выражение [src]
                             2
    2*2*(-1 + x)   2*(-1 + x) 
2 - ------------ + -----------
       1 + x                2 
                     (1 + x)  
------------------------------
            1 + x             
$$\frac{1}{x + 1} \left(\frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2 - \frac{4 x - 4}{x + 1}\right)$$
Комбинаторика [src]
   8    
--------
       3
(1 + x) 
$$\frac{8}{\left(x + 1\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
         8         
-------------------
     3            2
1 + x  + 3*x + 3*x 
$$\frac{8}{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}$$