Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(1+(3+x^2)/(-1+x)^2-2*x/(-1+x))/(-1+x)

Сократим дробь 2*(1+(3+x^2)/(-1+x)^2-2*x/(-1+x))/(-1+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /           2          \
  |      3 + x      2*x  |
2*|1 + --------- - ------|
  |            2   -1 + x|
  \    (-1 + x)          /
--------------------------
          -1 + x
$$\frac{2}{x - 1} \left(- \frac{2 x}{x - 1} + 1 + \frac{x^{2} + 3}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
               /     2\
     4*x     2*\3 + x /
2 - ------ + ----------
    -1 + x           2 
             (-1 + x)  
-----------------------
         -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(- \frac{4 x}{x - 1} + 2 + \frac{2 x^{2} + 6}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
            2         
     6 + 2*x     4*x  
2 + --------- - ------
            2   -1 + x
    (-1 + x)          
----------------------
        -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(- \frac{4 x}{x - 1} + 2 + \frac{2 x^{2} + 6}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + (3.0 + x^2)/(-1.0 + x)^2 - 2.0*x/(-1.0 + x))/(-1.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
              2              /     2           2\
- 4*x*(-1 + x)  + 2*(-1 + x)*\3 + x  + (-1 + x) /
-------------------------------------------------
                            4                    
                    (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(- 4 x \left(x - 1\right)^{2} + 2 \left(x - 1\right) \left(x^{2} + \left(x - 1\right)^{2} + 3\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2           2               \
2*\3 + x  + (-1 + x)  - 2*x*(-1 + x)/
-------------------------------------
                      3              
              (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 4 x \left(x - 1\right) + 2 \left(x - 1\right)^{2} + 6\right)$$
Общее упрощение [src]
         8          
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x
$$\frac{8}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$
Собрать выражение [src]
               /     2\
    2*2*x    2*\3 + x /
2 - ------ + ----------
    -1 + x           2 
             (-1 + x)  
-----------------------
         -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(- \frac{4 x}{x - 1} + 2 + \frac{2 x^{2} + 6}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
Общий знаменатель [src]
         8          
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x
$$\frac{8}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$
Комбинаторика [src]
    8    
---------
        3
(-1 + x)
$$\frac{8}{\left(x - 1\right)^{3}}$$