Сократите дробь 2*(1+(3+x^2)/(1+x)^2-2*x/(1+x))/(1+x) (2 умножить на (1 плюс (3 плюс х в квадрате) делить на (1 плюс х) в квадрате минус 2 умножить на х делить на (1 плюс х)) делить на (1 плюс х)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 2*(1+(3+x^2)/(1+x)^2-2*x/(1+x))/(1+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
  /          2         \
  |     3 + x      2*x |
2*|1 + -------- - -----|
  |           2   1 + x|
  \    (1 + x)         /
------------------------
         1 + x          
$$\frac{2}{x + 1} \left(- \frac{2 x}{x + 1} + 1 + \frac{x^{2} + 3}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
              /     2\
     4*x    2*\3 + x /
2 - ----- + ----------
    1 + x           2 
             (1 + x)  
----------------------
        1 + x         
$$\frac{1}{x + 1} \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 2 + \frac{2 x^{2} + 6}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
           2        
    6 + 2*x     4*x 
2 + -------- - -----
           2   1 + x
    (1 + x)         
--------------------
       1 + x        
$$\frac{1}{x + 1} \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 2 + \frac{2 x^{2} + 6}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + (3.0 + x^2)/(1.0 + x)^2 - 2.0*x/(1.0 + x))/(1.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
             2             /     2          2\
- 4*x*(1 + x)  + 2*(1 + x)*\3 + x  + (1 + x) /
----------------------------------------------
                          4                   
                   (1 + x)                    
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{4}} \left(- 4 x \left(x + 1\right)^{2} + 2 \left(x + 1\right) \left(x^{2} + \left(x + 1\right)^{2} + 3\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2          2              \
2*\3 + x  + (1 + x)  - 2*x*(1 + x)/
-----------------------------------
                     3             
              (1 + x)              
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 4 x \left(x + 1\right) + 2 \left(x + 1\right)^{2} + 6\right)$$
Общее упрощение [src]
         8         
-------------------
     3            2
1 + x  + 3*x + 3*x 
$$\frac{8}{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}$$
Собрать выражение [src]
              /     2\
    2*2*x   2*\3 + x /
2 - ----- + ----------
    1 + x           2 
             (1 + x)  
----------------------
        1 + x         
$$\frac{1}{x + 1} \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 2 + \frac{2 x^{2} + 6}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Общий знаменатель [src]
         8         
-------------------
     3            2
1 + x  + 3*x + 3*x 
$$\frac{8}{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
   8    
--------
       3
(1 + x) 
$$\frac{8}{\left(x + 1\right)^{3}}$$