Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(1+(8+x^2)/(1+x)^2-2*x/(1+x))/(1+x)

Сократим дробь 2*(1+(8+x^2)/(1+x)^2-2*x/(1+x))/(1+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /          2         \
  |     8 + x      2*x |
2*|1 + -------- - -----|
  |           2   1 + x|
  \    (1 + x)         /
------------------------
         1 + x
$$\frac{2}{x + 1} \left(- \frac{2 x}{x + 1} + 1 + \frac{x^{2} + 8}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
            2        
    16 + 2*x     4*x 
2 + --------- - -----
            2   1 + x
     (1 + x)         
---------------------
        1 + x
$$\frac{1}{x + 1} \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 2 + \frac{2 x^{2} + 16}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
              /     2\
     4*x    2*\8 + x /
2 - ----- + ----------
    1 + x           2 
             (1 + x)  
----------------------
        1 + x
$$\frac{1}{x + 1} \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 2 + \frac{2 x^{2} + 16}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + (8.0 + x^2)/(1.0 + x)^2 - 2.0*x/(1.0 + x))/(1.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
             2             /     2          2\
- 4*x*(1 + x)  + 2*(1 + x)*\8 + x  + (1 + x) /
----------------------------------------------
                          4                   
                   (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{4}} \left(- 4 x \left(x + 1\right)^{2} + 2 \left(x + 1\right) \left(x^{2} + \left(x + 1\right)^{2} + 8\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2          2              \
2*\8 + x  + (1 + x)  - 2*x*(1 + x)/
-----------------------------------
                     3             
              (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 4 x \left(x + 1\right) + 2 \left(x + 1\right)^{2} + 16\right)$$
Общее упрощение [src]
         18        
-------------------
     3            2
1 + x  + 3*x + 3*x
$$\frac{18}{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}$$
Собрать выражение [src]
              /     2\
    2*2*x   2*\8 + x /
2 - ----- + ----------
    1 + x           2 
             (1 + x)  
----------------------
        1 + x
$$\frac{1}{x + 1} \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 2 + \frac{2 x^{2} + 16}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Общий знаменатель [src]
         18        
-------------------
     3            2
1 + x  + 3*x + 3*x
$$\frac{18}{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
   18   
--------
       3
(1 + x)
$$\frac{18}{\left(x + 1\right)^{3}}$$