Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(1+x^2/(-2+x)^2-2*x/(-2+x))/(-2+x)

Сократим дробь 2*(1+x^2/(-2+x)^2-2*x/(-2+x))/(-2+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /         2            \
  |        x        2*x  |
2*|1 + --------- - ------|
  |            2   -2 + x|
  \    (-2 + x)          /
--------------------------
          -2 + x
$$\frac{2}{x - 2} \left(- \frac{2 x}{x - 2} + \frac{x^{2}}{\left(x - 2\right)^{2}} + 1\right)$$
Степени [src]
                   2  
     4*x        2*x   
2 - ------ + ---------
    -2 + x           2
             (-2 + x) 
----------------------
        -2 + x
$$\frac{1}{x - 2} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x - 2\right)^{2}} - \frac{4 x}{x - 2} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + x^2/(-2.0 + x)^2 - 2.0*x/(-2.0 + x))/(-2.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
              2              / 2           2\
- 4*x*(-2 + x)  + 2*(-2 + x)*\x  + (-2 + x) /
---------------------------------------------
                          4                  
                  (-2 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{4}} \left(- 4 x \left(x - 2\right)^{2} + 2 \left(x - 2\right) \left(x^{2} + \left(x - 2\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  / 2           2               \
2*\x  + (-2 + x)  - 2*x*(-2 + x)/
---------------------------------
                    3            
            (-2 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 4 x \left(x - 2\right) + 2 \left(x - 2\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
          8          
---------------------
      3      2       
-8 + x  - 6*x  + 12*x
$$\frac{8}{x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}$$
Собрать выражение [src]
                   2  
    2*2*x       2*x   
2 - ------ + ---------
    -2 + x           2
             (-2 + x) 
----------------------
        -2 + x
$$\frac{1}{x - 2} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x - 2\right)^{2}} - \frac{4 x}{x - 2} + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
          8          
---------------------
      3      2       
-8 + x  - 6*x  + 12*x
$$\frac{8}{x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}$$
Комбинаторика [src]
    8    
---------
        3
(-2 + x)
$$\frac{8}{\left(x - 2\right)^{3}}$$