Сократите дробь 2*(1+x^2/(-1+x)^2-2*x/(-1+x))/(-1+x) (2 умножить на (1 плюс х в квадрате делить на (минус 1 плюс х) в квадрате минус 2 умножить на х делить на (минус 1 плюс х)) делить на (минус 1 плюс х)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 2*(1+x^2/(-1+x)^2-2*x/(-1+x))/(-1+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
  /         2            \
  |        x        2*x  |
2*|1 + --------- - ------|
  |            2   -1 + x|
  \    (-1 + x)          /
--------------------------
          -1 + x          
$$\frac{2}{x - 1} \left(- \frac{2 x}{x - 1} + \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + 1\right)$$
Степени [src]
                   2  
     4*x        2*x   
2 - ------ + ---------
    -1 + x           2
             (-1 + x) 
----------------------
        -1 + x        
$$\frac{1}{x - 1} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{4 x}{x - 1} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + x^2/(-1.0 + x)^2 - 2.0*x/(-1.0 + x))/(-1.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
              2              / 2           2\
- 4*x*(-1 + x)  + 2*(-1 + x)*\x  + (-1 + x) /
---------------------------------------------
                          4                  
                  (-1 + x)                   
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(- 4 x \left(x - 1\right)^{2} + 2 \left(x - 1\right) \left(x^{2} + \left(x - 1\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  / 2           2               \
2*\x  + (-1 + x)  - 2*x*(-1 + x)/
---------------------------------
                    3            
            (-1 + x)             
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 4 x \left(x - 1\right) + 2 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
         2          
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x
$$\frac{2}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$
Собрать выражение [src]
                   2  
    2*2*x       2*x   
2 - ------ + ---------
    -1 + x           2
             (-1 + x) 
----------------------
        -1 + x        
$$\frac{1}{x - 1} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{4 x}{x - 1} + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
         2          
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x
$$\frac{2}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$
Комбинаторика [src]
    2    
---------
        3
(-1 + x) 
$$\frac{2}{\left(x - 1\right)^{3}}$$