Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(5+(-22+x+5*x^2)/(3+x)^2-(1+10*x)/(3+x))/(3+x)

Сократим дробь 2*(5+(-22+x+5*x^2)/(3+x)^2-(1+10*x)/(3+x))/(3+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /                 2           \
  |    -22 + x + 5*x    1 + 10*x|
2*|5 + -------------- - --------|
  |              2       3 + x  |
  \       (3 + x)               /
---------------------------------
              3 + x
$$\frac{2}{x + 3} \left(5 + \frac{5 x^{2} + x - 22}{\left(x + 3\right)^{2}} - \frac{10 x + 1}{x + 3}\right)$$
Степени [src]
                      /             2\
     2*(1 + 10*x)   2*\-22 + x + 5*x /
10 - ------------ + ------------------
        3 + x                   2     
                         (3 + x)      
--------------------------------------
                3 + x
$$\frac{1}{x + 3} \left(10 - \frac{20 x + 2}{x + 3} + \frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(10 x^{2} + 2 x - 44\right)\right)$$
                                 2
     -2 - 20*x   -44 + 2*x + 10*x 
10 + --------- + -----------------
       3 + x                 2    
                      (3 + x)     
----------------------------------
              3 + x
$$\frac{1}{x + 3} \left(\frac{- 20 x - 2}{x + 3} + 10 + \frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(10 x^{2} + 2 x - 44\right)\right)$$
                       /             2\
     2*(-1 - 10*x)   2*\-22 + x + 5*x /
10 + ------------- + ------------------
         3 + x                   2     
                          (3 + x)      
---------------------------------------
                 3 + x
$$\frac{1}{x + 3} \left(\frac{- 20 x - 2}{x + 3} + 10 + \frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(10 x^{2} + 2 x - 44\right)\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(5.0 + (-22.0 + x + 5.0*x^2)/(3.0 + x)^2 - (1.0 + 10.0*x)/(3.0 + x))/(3.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
         2                         /             2            2\
2*(3 + x) *(-1 - 10*x) + 2*(3 + x)*\-22 + x + 5*x  + 5*(3 + x) /
----------------------------------------------------------------
                                   4                            
                            (3 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 3\right)^{4}} \left(2 \left(- 10 x - 1\right) \left(x + 3\right)^{2} + 2 \left(x + 3\right) \left(5 x^{2} + x + 5 \left(x + 3\right)^{2} - 22\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /             2            2                     \
2*\-22 + x + 5*x  + 5*(3 + x)  - (1 + 10*x)*(3 + x)/
----------------------------------------------------
                             3                      
                      (3 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 3\right)^{3}} \left(10 x^{2} + 2 x + 10 \left(x + 3\right)^{2} - 2 \left(x + 3\right) \left(10 x + 1\right) - 44\right)$$
Общее упрощение [src]
          40         
---------------------
      3      2       
27 + x  + 9*x  + 27*x
$$\frac{40}{x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27}$$
Собрать выражение [src]
                      /             2\
     2*(1 + 10*x)   2*\-22 + x + 5*x /
10 - ------------ + ------------------
        3 + x                   2     
                         (3 + x)      
--------------------------------------
                3 + x
$$\frac{1}{x + 3} \left(10 + \frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}} \left(10 x^{2} + 2 \left(x - 22\right)\right) - \frac{20 x + 2}{x + 3}\right)$$
Общий знаменатель [src]
          40         
---------------------
      3      2       
27 + x  + 9*x  + 27*x
$$\frac{40}{x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27}$$
Комбинаторика [src]
   40   
--------
       3
(3 + x)
$$\frac{40}{\left(x + 3\right)^{3}}$$