Сократим дробь 2*(3-7*x^2/(1+x^2)+4*x^4/(1+x^2)^2)/(1+x^2)

Вы ввели

  /        2          4  \
  |     7*x        4*x   |
2*|3 - ------ + ---------|
  |         2           2|
  |    1 + x    /     2\ |
  \             \1 + x / /
--------------------------
               2          
          1 + x           

$$\frac{2}{x^{2} + 1} \left(\frac{4 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + - \frac{7 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3\right)$$

Степени

        2          4  
    14*x        8*x   
6 - ------ + ---------
         2           2
    1 + x    /     2\ 
             \1 + x / 
----------------------
             2        
        1 + x         

$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(\frac{8 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{14 x^{2}}{x^{2} + 1} + 6\right)$$

Численный ответ

2.0*(3.0 + 4.0*x^4/(1.0 + x^2)^2 - 7.0*x^2/(1.0 + x^2))/(1.0 + x^2)

Рациональный знаменатель

          2                           
  /     2\  /       2\      4 /     2\
2*\1 + x / *\3 - 4*x / + 8*x *\1 + x /
--------------------------------------
                      4               
              /     2\                
              \1 + x /                

$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}} \left(8 x^{4} \left(x^{2} + 1\right) + 2 \left(- 4 x^{2} + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /   4   /     2\ /       2\\
2*\4*x  + \1 + x /*\3 - 4*x //
------------------------------
                  3           
          /     2\            
          \1 + x /            

$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(8 x^{4} + 2 \left(- 4 x^{2} + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$

Общее упрощение

             2      
      6 - 2*x       
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x 

$$\frac{- 2 x^{2} + 6}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$

Собрать выражение

         2          4 
    2*7*x      2*4*x  
6 - ------ + ---------
         2           2
    1 + x    /     2\ 
             \1 + x / 
----------------------
             2        
        1 + x         

$$\frac{1}{x^{2} + 1} \left(- \frac{14 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{8 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 6\right)$$

Общий знаменатель

    /        2\     
   -\-6 + 2*x /     
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x 

$$- \frac{2 x^{2} - 6}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$

Комбинаторика

   /      2\
-2*\-3 + x /
------------
         3  
 /     2\   
 \1 + x /   

$$- \frac{2 x^{2} - 6}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$