Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((2*x/x+1)+2/(x-1)+4*x/(1-x^2))/((x-3/x+1)+1)

Сократим дробь ((2*x/x+1)+2/(x-1)+4*x/(1-x^2))/((x-3/x+1)+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
2*x         2      4*x  
--- + 1 + ----- + ------
 x        x - 1        2
                  1 - x 
------------------------
         3              
     x - - + 1 + 1      
         x
$$\frac{\frac{4 x}{- x^{2} + 1} + 1 + \frac{2 x}{x} + \frac{2}{x - 1}}{x - \frac{3}{x} + 1 + 1}$$
Степени [src]
      2       4*x  
3 + ------ + ------
    -1 + x        2
             1 - x 
-------------------
             3     
     2 + x - -     
             x
$$\frac{1}{x + 2 - \frac{3}{x}} \left(\frac{4 x}{- x^{2} + 1} + 3 + \frac{2}{x - 1}\right)$$
Численный ответ [src]
(3.0 + 2.0/(-1.0 + x) + 4.0*x/(1.0 - x^2))/(2.0 + x - 3.0/x)
Рациональный знаменатель [src]
/     2\                           2         
\1 - x /*(2*x + 3*x*(-1 + x)) + 4*x *(-1 + x)
---------------------------------------------
      /     2\          /      2      \      
      \1 - x /*(-1 + x)*\-3 + x  + 2*x/
$$\frac{4 x^{2} \left(x - 1\right) + \left(- x^{2} + 1\right) \left(3 x \left(x - 1\right) + 2 x\right)}{\left(x - 1\right) \left(- x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 2 x - 3\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //     2\                          \
x*\\1 - x /*(-1 + 3*x) + 4*x*(-1 + x)/
--------------------------------------
  /     2\          /      2      \   
  \1 - x /*(-1 + x)*\-3 + x  + 2*x/
$$\frac{x \left(4 x \left(x - 1\right) + \left(3 x - 1\right) \left(- x^{2} + 1\right)\right)}{\left(x - 1\right) \left(- x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 2 x - 3\right)}$$
Общее упрощение [src]
   x*(1 + 3*x)    
------------------
      3          2
-3 + x  - x + 3*x
$$\frac{x \left(3 x + 1\right)}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3}$$
Собрать выражение [src]
      2     2*x    4*x  
1 + ----- + --- + ------
    x - 1    x         2
                  1 - x 
------------------------
               3        
       2 + x - -        
               x
$$\frac{1}{x + 2 - \frac{3}{x}} \left(\frac{4 x}{- x^{2} + 1} + 1 + \frac{2}{x - 1} + \frac{2 x}{x}\right)$$
Общий знаменатель [src]
            2     
     x + 3*x      
------------------
      3          2
-3 + x  - x + 3*x
$$\frac{3 x^{2} + x}{x^{3} + 3 x^{2} - x - 3}$$
Комбинаторика [src]
      x*(1 + 3*x)       
------------------------
(1 + x)*(-1 + x)*(3 + x)
$$\frac{x \left(3 x + 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}$$