Сократите дробь (2*((x/(x^(2)+1))-x+x^(3)))/3*x^(5) ((2 умножить на ((х делить на (х в степени (2) плюс 1)) минус х плюс х в степени (3))) делить на 3 умножить на х в степени (5)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь (2*((x/(x^(2)+1))-x+x^(3)))/3*x^(5)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  /  x           3\   
2*|------ - x + x |   
  | 2             |   
  \x  + 1         /  5
-------------------*x 
         3            
$$x^{5} \frac{2}{3} \left(x^{3} + - x + \frac{x}{x^{2} + 1}\right)$$
Степени [src]
   /           3             \
 5 |  2*x   2*x       2*x    |
x *|- --- + ---- + ----------|
   |   3     3       /     2\|
   \               3*\1 + x //
$$x^{5} \left(\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3 x^{2} + 3}\right)$$
Численный ответ [src]
0.666666666666667*x^5*(x^3 - x + x/(1.0 + x^2))
Рациональный знаменатель [src]
 5 /          /     2\      3 /     2\\
x *\2*x - 2*x*\1 + x / + 2*x *\1 + x //
---------------------------------------
                       2               
                3 + 3*x                
$$\frac{x^{5}}{3 x^{2} + 3} \left(2 x^{3} \left(x^{2} + 1\right) - 2 x \left(x^{2} + 1\right) + 2 x\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     10   
  2*x     
----------
  /     2\
3*\1 + x /
$$\frac{2 x^{10}}{3 x^{2} + 3}$$
Общее упрощение [src]
     10   
  2*x     
----------
  /     2\
3*\1 + x /
$$\frac{2 x^{10}}{3 x^{2} + 3}$$
Собрать выражение [src]
   /           3             \
 5 |  2*x   2*x       2*x    |
x *|- --- + ---- + ----------|
   |   3     3       / 2    \|
   \               3*\x  + 1//
$$x^{5} \left(\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{2 x}{3 x^{2} + 3}\right)$$
Комбинаторика [src]
     10   
  2*x     
----------
  /     2\
3*\1 + x /
$$\frac{2 x^{10}}{3 x^{2} + 3}$$
Общий знаменатель [src]
                  2      6      4      8
2      2       2*x    2*x    2*x    2*x 
- - -------- - ---- - ---- + ---- + ----
3          2    3      3      3      3  
    3 + 3*x                             
$$\frac{2 x^{8}}{3} - \frac{2 x^{6}}{3} + \frac{2 x^{4}}{3} - \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2}{3} - \frac{2}{3 x^{2} + 3}$$