Сократим дробь (2*x^4-5*x^2-8*x-8)/(x*(x-2)*(x+2))

Вы ввели

   4      2          
2*x  - 5*x  - 8*x - 8
---------------------
  x*(x - 2)*(x + 2)  

$$\frac{- 8 x + 2 x^{4} - 5 x^{2} - 8}{x \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}$$

Степени

              2      4
-8 - 8*x - 5*x  + 2*x 
----------------------
  x*(-2 + x)*(2 + x)  

$$\frac{2 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x - 8}{x \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}$$

Численный ответ

(-8.0 + 2.0*x^4 - 8.0*x - 5.0*x^2)/(x*(2.0 + x)*(-2.0 + x))

Рациональный знаменатель

              2      4
-8 - 8*x - 5*x  + 2*x 
----------------------
  x*(-2 + x)*(2 + x)  

$$\frac{2 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x - 8}{x \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}$$

Объединение рациональных выражений

       /       /        2\\
-8 + x*\-8 + x*\-5 + 2*x //
---------------------------
     x*(-2 + x)*(2 + x)    

$$\frac{x \left(x \left(2 x^{2} - 5\right) - 8\right) - 8}{x \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}$$

Общее упрощение

              2      4
-8 - 8*x - 5*x  + 2*x 
----------------------
       /      2\      
     x*\-4 + x /      

$$\frac{1}{x \left(x^{2} - 4\right)} \left(2 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x - 8\right)$$

Собрать выражение

        4      2      
-8 + 2*x  - 5*x  - 8*x
----------------------
  x*(-2 + x)*(2 + x)  

$$\frac{2 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x - 8}{x \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}$$

Общий знаменатель

                    2
      -8 - 8*x + 3*x 
2*x + ---------------
           3         
          x  - 4*x   

$$2 x + \frac{3 x^{2} - 8 x - 8}{x^{3} - 4 x}$$

Комбинаторика

              2      4
-8 - 8*x - 5*x  + 2*x 
----------------------
  x*(-2 + x)*(2 + x)  

$$\frac{2 x^{4} - 5 x^{2} - 8 x - 8}{x \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}$$