Сократите дробь 2*x^4*(-15-x^2/(-8+x)^2+6*x/(-8+x))/(-8+x) (2 умножить на х в степени 4 умножить на (минус 15 минус х в квадрате делить на (минус 8 плюс х) в квадрате плюс 6 умножить на х делить на (минус 8 плюс х)) делить на (минус 8 плюс х)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 2*x^4*(-15-x^2/(-8+x)^2+6*x/(-8+x))/(-8+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
     /           2            \
   4 |          x        6*x  |
2*x *|-15 - --------- + ------|
     |              2   -8 + x|
     \      (-8 + x)          /
-------------------------------
             -8 + x            
$$\frac{2 x^{4}}{x - 8} \left(\frac{6 x}{x - 8} + - \frac{x^{2}}{\left(x - 8\right)^{2}} - 15\right)$$
Степени [src]
     /           2            \
   4 |          x        6*x  |
2*x *|-15 - --------- + ------|
     |              2   -8 + x|
     \      (-8 + x)          /
-------------------------------
             -8 + x            
$$\frac{2 x^{4}}{x - 8} \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 8\right)^{2}} + \frac{6 x}{x - 8} - 15\right)$$
   /            2           \
 4 |         2*x       12*x |
x *|-30 - --------- + ------|
   |              2   -8 + x|
   \      (-8 + x)          /
-----------------------------
            -8 + x           
$$\frac{x^{4}}{x - 8} \left(- \frac{2 x^{2}}{\left(x - 8\right)^{2}} + \frac{12 x}{x - 8} - 30\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*x^4*(-15.0 - x^2/(-8.0 + x)^2 + 6.0*x/(-8.0 + x))/(-8.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
   4 /         /   2              2\               2\
2*x *\(-8 + x)*\- x  - 15*(-8 + x) / + 6*x*(-8 + x) /
-----------------------------------------------------
                              4                      
                      (-8 + x)                       
$$\frac{2 x^{4}}{\left(x - 8\right)^{4}} \left(6 x \left(x - 8\right)^{2} + \left(x - 8\right) \left(- x^{2} - 15 \left(x - 8\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   4 /   2              2               \
2*x *\- x  - 15*(-8 + x)  + 6*x*(-8 + x)/
-----------------------------------------
                        3                
                (-8 + x)                 
$$\frac{2 x^{4}}{\left(x - 8\right)^{3}} \left(- x^{2} + 6 x \left(x - 8\right) - 15 \left(x - 8\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
   4 /   2              2               \
2*x *\- x  - 15*(-8 + x)  + 6*x*(-8 + x)/
-----------------------------------------
                        3                
                (-8 + x)                 
$$\frac{2 x^{4}}{\left(x - 8\right)^{3}} \left(- x^{2} + 6 x \left(x - 8\right) - 15 \left(x - 8\right)^{2}\right)$$
Собрать выражение [src]
     /                    2   \
   4 |       6*x         x    |
2*x *|-15 + ------ - ---------|
     |      -8 + x           2|
     \               (-8 + x) /
-------------------------------
             -8 + x            
$$\frac{2 x^{4}}{x - 8} \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 8\right)^{2}} + \frac{6 x}{x - 8} - 15\right)$$
Общий знаменатель [src]
                  524288                        2       3
-1024 - ------------------------- - 384*x - 96*x  - 20*x 
                3       2                                
        -512 + x  - 24*x  + 192*x                        
$$- 20 x^{3} - 96 x^{2} - 384 x - 1024 - \frac{524288}{x^{3} - 24 x^{2} + 192 x - 512}$$
Комбинаторика [src]
    4 /                2\
-4*x *\480 - 96*x + 5*x /
-------------------------
                3        
        (-8 + x)         
$$- \frac{4 x^{4}}{\left(x - 8\right)^{3}} \left(5 x^{2} - 96 x + 480\right)$$