Сократим дробь (2*x^5+16*x^3-96*x)/(x^2-4)^4

Вы ввели

   5       3       
2*x  + 16*x  - 96*x
-------------------
             4     
     / 2    \      
     \x  - 4/      

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4\right)^{4}} \left(- 96 x + 2 x^{5} + 16 x^{3}\right)$$

Степени

           5       3
-96*x + 2*x  + 16*x 
--------------------
              4     
     /      2\      
     \-4 + x /      

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4\right)^{4}} \left(2 x^{5} + 16 x^{3} - 96 x\right)$$

Численный ответ

(2.0*x^5 + 16.0*x^3 - 96.0*x)/(-4.0 + x^2)^4

Рациональный знаменатель

           5       3
-96*x + 2*x  + 16*x 
--------------------
              4     
     /      2\      
     \-4 + x /      

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4\right)^{4}} \left(2 x^{5} + 16 x^{3} - 96 x\right)$$

Объединение рациональных выражений

    /       2 /     2\\
2*x*\-48 + x *\8 + x //
-----------------------
                4      
       /      2\       
       \-4 + x /       

$$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{4}} \left(x^{2} \left(x^{2} + 8\right) - 48\right)$$

Общее упрощение

    /       4      2\
2*x*\-48 + x  + 8*x /
---------------------
               4     
      /      2\      
      \-4 + x /      

$$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{4}} \left(x^{4} + 8 x^{2} - 48\right)$$

Собрать выражение

   5       3       
2*x  + 16*x  - 96*x
-------------------
              4    
     /      2\     
     \-4 + x /     

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4\right)^{4}} \left(2 x^{5} + 16 x^{3} - 96 x\right)$$

Общий знаменатель

         3              
      2*x  + 24*x       
------------------------
       6       4       2
-64 + x  - 12*x  + 48*x 

$$\frac{2 x^{3} + 24 x}{x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64}$$

Комбинаторика

      /      2\   
  2*x*\12 + x /   
------------------
        3        3
(-2 + x) *(2 + x) 

$$\frac{2 x \left(x^{2} + 12\right)}{\left(x - 2\right)^{3} \left(x + 2\right)^{3}}$$