Сократим дробь (2*x^3-9*x^2+27*x-27)/(4*x^2-9)

Вы ввели

   3      2            
2*x  - 9*x  + 27*x - 27
-----------------------
           2           
        4*x  - 9       

$$\frac{1}{4 x^{2} - 9} \left(27 x + 2 x^{3} - 9 x^{2} - 27\right)$$

Степени

         2      3       
-27 - 9*x  + 2*x  + 27*x
------------------------
               2        
       -9 + 4*x         

$$\frac{1}{4 x^{2} - 9} \left(2 x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27\right)$$

Численный ответ

(-27.0 + 2.0*x^3 + 27.0*x - 9.0*x^2)/(-9.0 + 4.0*x^2)

Рациональный знаменатель

         2      3       
-27 - 9*x  + 2*x  + 27*x
------------------------
               2        
       -9 + 4*x         

$$\frac{1}{4 x^{2} - 9} \left(2 x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27\right)$$

Объединение рациональных выражений

-27 + x*(27 + x*(-9 + 2*x))
---------------------------
                 2         
         -9 + 4*x          

$$\frac{1}{4 x^{2} - 9} \left(x \left(x \left(2 x - 9\right) + 27\right) - 27\right)$$

Общее упрощение

     2      
9 + x  - 3*x
------------
  3 + 2*x   

$$\frac{x^{2} - 3 x + 9}{2 x + 3}$$

Собрать выражение

         3             2
-27 + 2*x  + 27*x - 9*x 
------------------------
               2        
       -9 + 4*x         

$$\frac{1}{4 x^{2} - 9} \left(2 x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27\right)$$

Комбинаторика

     2      
9 + x  - 3*x
------------
  3 + 2*x   

$$\frac{x^{2} - 3 x + 9}{2 x + 3}$$

Общий знаменатель

  9   x      63   
- - + - + --------
  4   2   12 + 8*x

$$\frac{x}{2} - \frac{9}{4} + \frac{63}{8 x + 12}$$