Сократим дробь ((2*x^3)-(x^4)-(x^2)-3*x+2)/((x^2)*(x-1))

Вы ввели

   3    4    2          
2*x  - x  - x  - 3*x + 2
------------------------
        2               
       x *(x - 1)       

$$\frac{1}{x^{2} \left(x - 1\right)} \left(- 3 x + - x^{2} + - x^{4} + 2 x^{3} + 2\right)$$

Степени

     2    4            3
2 - x  - x  - 3*x + 2*x 
------------------------
       2                
      x *(-1 + x)       

$$\frac{1}{x^{2} \left(x - 1\right)} \left(- x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 3 x + 2\right)$$

Численный ответ

(2.0 - x^2 - x^4 + 2.0*x^3 - 3.0*x)/(x^2*(-1.0 + x))

Рациональный знаменатель

     2    4            3
2 - x  - x  - 3*x + 2*x 
------------------------
       2                
      x *(-1 + x)       

$$\frac{1}{x^{2} \left(x - 1\right)} \left(- x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 3 x + 2\right)$$

Объединение рациональных выражений

2 + x*(-3 + x*(-1 + x*(2 - x)))
-------------------------------
           2                   
          x *(-1 + x)          

$$\frac{1}{x^{2} \left(x - 1\right)} \left(x \left(x \left(x \left(- x + 2\right) - 1\right) - 3\right) + 2\right)$$

Общее упрощение

     2    4            3
2 - x  - x  - 3*x + 2*x 
------------------------
       2                
      x *(-1 + x)       

$$\frac{1}{x^{2} \left(x - 1\right)} \left(- x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 3 x + 2\right)$$

Собрать выражение

     2    4      3      
2 - x  - x  + 2*x  - 3*x
------------------------
       2                
      x *(-1 + x)       

$$\frac{1}{x^{2} \left(x - 1\right)} \left(- x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 3 x + 2\right)$$

Комбинаторика

 /      2    4      3      \ 
-\-2 + x  + x  - 2*x  + 3*x/ 
-----------------------------
          2                  
         x *(-1 + x)         

$$- \frac{1}{x^{2} \left(x - 1\right)} \left(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 3 x - 2\right)$$

Общий знаменатель

        -2 + 3*x
1 - x - --------
         3    2 
        x  - x  

$$- x - \frac{3 x - 2}{x^{3} - x^{2}} + 1$$