Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 24*x*(1-2*x^2/(1+x^2))/(1+x^2)^3

Сократим дробь 24*x*(1-2*x^2/(1+x^2))/(1+x^2)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
     /        2 \
     |     2*x  |
24*x*|1 - ------|
     |         2|
     \    1 + x /
-----------------
            3    
    /     2\     
    \1 + x /
$$\frac{24 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)$$
Численный ответ [src]
24.0*x*(1.0 - 2.0*x^2/(1.0 + x^2))/(1.0 + x^2)^3
Рациональный знаменатель [src]
     /     2\
24*x*\1 - x /
-------------
          4  
  /     2\   
  \1 + x /
$$\frac{24 x \left(- x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
     /     2\
24*x*\1 - x /
-------------
          4  
  /     2\   
  \1 + x /
$$\frac{24 x \left(- x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}}$$
Общее упрощение [src]
     /     2\
24*x*\1 - x /
-------------
          4  
  /     2\   
  \1 + x /
$$\frac{24 x \left(- x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}}$$
Общий знаменатель [src]
      /            3\      
     -\-24*x + 24*x /      
---------------------------
     8      2      6      4
1 + x  + 4*x  + 4*x  + 6*x
$$- \frac{24 x^{3} - 24 x}{x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} + 1}$$
Комбинаторика [src]
-24*x*(1 + x)*(-1 + x)
----------------------
              4       
      /     2\        
      \1 + x /
$$- \frac{24 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)$$