Сократите дробь (25-10*b+b^2)*(10/(25-b^2)-1/(5-b)+1/(5-b)) ((25 минус 10 умножить на b плюс b в квадрате) умножить на (10 делить на (25 минус b в квадрате) минус 1 делить на (5 минус b) плюс 1 делить на (5 минус b))) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь (25-10*b+b^2)*(10/(25-b^2)-1/(5-b)+1/(5-b))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
/             2\ /   10       1       1  \
\25 - 10*b + b /*|------- - ----- + -----|
                 |      2   5 - b   5 - b|
                 \25 - b                 /
$$\left(b^{2} + - 10 b + 25\right) \left(\frac{10}{- b^{2} + 25} - \frac{1}{- b + 5} + \frac{1}{- b + 5}\right)$$
Степени [src]
                  2
250 - 100*b + 10*b 
-------------------
            2      
      25 - b       
$$\frac{10 b^{2} - 100 b + 250}{- b^{2} + 25}$$
   /      2       \
10*\25 + b  - 10*b/
-------------------
            2      
      25 - b       
$$\frac{10 b^{2} - 100 b + 250}{- b^{2} + 25}$$
Численный ответ [src]
10.0*(25.0 + b^2 - 10.0*b)/(25.0 - b^2)
Рациональный знаменатель [src]
/        /      2\           /      2       \\ /      2       \
\(5 - b)*\25 - b / + (5 - b)*\25 + b  - 10*b//*\25 + b  - 10*b/
---------------------------------------------------------------
                              2 /      2\                      
                       (5 - b) *\25 - b /                      
$$\frac{1}{\left(- b + 5\right)^{2} \left(- b^{2} + 25\right)} \left(\left(- b + 5\right) \left(- b^{2} + 25\right) + \left(- b + 5\right) \left(b^{2} - 10 b + 25\right)\right) \left(b^{2} - 10 b + 25\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /      2       \
10*\25 + b  - 10*b/
-------------------
            2      
      25 - b       
$$\frac{10 b^{2} - 100 b + 250}{- b^{2} + 25}$$
Общее упрощение [src]
50 - 10*b
---------
  5 + b  
$$\frac{- 10 b + 50}{b + 5}$$
Собрать выражение [src]
   /      2       \
10*\25 + b  - 10*b/
-------------------
            2      
      25 - b       
$$\frac{10 b^{2} - 100 b + 250}{- b^{2} + 25}$$
Общий знаменатель [src]
       100 
-10 + -----
      5 + b
$$-10 + \frac{100}{b + 5}$$
Комбинаторика [src]
-10*(-5 + b)
------------
   5 + b    
$$- \frac{10 b - 50}{b + 5}$$