Сократим дробь (12*m+8*n-3*m^2-2*m*n)/(3*m^2+2*m*n-3*m-2*n)

Вы ввели

                2        
12*m + 8*n - 3*m  - 2*m*n
-------------------------
    2                    
 3*m  + 2*m*n - 3*m - 2*n

$$\frac{- 2 m n + - 3 m^{2} + 12 m + 8 n}{- 2 n + - 3 m + 3 m^{2} + 2 m n}$$

Степени

     2                     
- 3*m  + 8*n + 12*m - 2*m*n
---------------------------
                 2         
 -3*m - 2*n + 3*m  + 2*m*n 

$$\frac{- 3 m^{2} - 2 m n + 12 m + 8 n}{3 m^{2} + 2 m n - 3 m - 2 n}$$

Численный ответ

(8.0*n + 12.0*m - 3.0*m^2 - 2.0*m*n)/(3.0*m^2 - 2.0*n - 3.0*m + 2.0*m*n)

Рациональный знаменатель

     2                     
- 3*m  + 8*n + 12*m - 2*m*n
---------------------------
                 2         
 -3*m - 2*n + 3*m  + 2*m*n 

$$\frac{- 3 m^{2} - 2 m n + 12 m + 8 n}{3 m^{2} + 2 m n - 3 m - 2 n}$$

Объединение рациональных выражений

     2                     
- 3*m  + 8*n + 12*m - 2*m*n
---------------------------
 -2*n + m*(-3 + 2*n + 3*m) 

$$\frac{- 3 m^{2} - 2 m n + 12 m + 8 n}{m \left(3 m + 2 n - 3\right) - 2 n}$$

Общее упрощение

4 - m 
------
-1 + m

$$\frac{- m + 4}{m - 1}$$

Собрать выражение

                2        
8*n + 12*m - 3*m  - 2*m*n
-------------------------
    2                    
 3*m  + 2*m*n - 2*n - 3*m

$$\frac{- 3 m^{2} + 12 m - 2 m n + 8 n}{3 m^{2} - 3 m + 2 m n - 2 n}$$

Комбинаторика

-(-4 + m) 
----------
  -1 + m  

$$- \frac{m - 4}{m - 1}$$

Общий знаменатель

       3   
-1 + ------
     -1 + m

$$-1 + \frac{3}{m - 1}$$