Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 12*(-1+4*x^2/(-16+x^2))/(-16+x^2)^2

Сократим дробь 12*(-1+4*x^2/(-16+x^2))/(-16+x^2)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /          2  \
   |       4*x   |
12*|-1 + --------|
   |            2|
   \     -16 + x /
------------------
             2    
   /       2\     
   \-16 + x /
$$\frac{12}{\left(x^{2} - 16\right)^{2}} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 16} - 1\right)$$
Степени [src]
           2  
       48*x   
-12 + --------
             2
      -16 + x 
--------------
           2  
 /       2\   
 \-16 + x /
$$\frac{\frac{48 x^{2}}{x^{2} - 16} - 12}{\left(x^{2} - 16\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
12.0*(-1.0 + 4.0*x^2/(-16.0 + x^2))/(-16.0 + x^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
          2
192 + 36*x 
-----------
          3
/       2\ 
\-16 + x /
$$\frac{36 x^{2} + 192}{\left(x^{2} - 16\right)^{3}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /        2\
12*\16 + 3*x /
--------------
           3  
 /       2\   
 \-16 + x /
$$\frac{36 x^{2} + 192}{\left(x^{2} - 16\right)^{3}}$$
Общее упрощение [src]
   /        2\
12*\16 + 3*x /
--------------
           3  
 /       2\   
 \-16 + x /
$$\frac{36 x^{2} + 192}{\left(x^{2} - 16\right)^{3}}$$
Собрать выражение [src]
            2 
      12*4*x  
-12 + --------
             2
      -16 + x 
--------------
           2  
 /       2\   
 \-16 + x /
$$\frac{\frac{48 x^{2}}{x^{2} - 16} - 12}{\left(x^{2} - 16\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
                  2        
        192 + 36*x         
---------------------------
         6       4        2
-4096 + x  - 48*x  + 768*x
$$\frac{36 x^{2} + 192}{x^{6} - 48 x^{4} + 768 x^{2} - 4096}$$
Комбинаторика [src]
     /        2\  
  12*\16 + 3*x /  
------------------
        3        3
(-4 + x) *(4 + x)
$$\frac{36 x^{2} + 192}{\left(x - 4\right)^{3} \left(x + 4\right)^{3}}$$