Сократим дробь 256*x*(3-4*x^2/(-16+x^2))/(-16+x^2)^2

Вы ввели

      /         2  \
      |      4*x   |
256*x*|3 - --------|
      |           2|
      \    -16 + x /
--------------------
              2     
    /       2\      
    \-16 + x /      

$$\frac{256 x}{\left(x^{2} - 16\right)^{2}} \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 16} + 3\right)$$

Численный ответ

256.0*x*(3.0 - 4.0*x^2/(-16.0 + x^2))/(-16.0 + x^2)^2

Рациональный знаменатель

      /       2\
256*x*\-48 - x /
----------------
            3   
  /       2\    
  \-16 + x /    

$$\frac{256 x \left(- x^{2} - 48\right)}{\left(x^{2} - 16\right)^{3}}$$

Объединение рациональных выражений

      /       2\
256*x*\-48 - x /
----------------
            3   
  /       2\    
  \-16 + x /    

$$\frac{256 x \left(- x^{2} - 48\right)}{\left(x^{2} - 16\right)^{3}}$$

Общее упрощение

       /      2\
-256*x*\48 + x /
----------------
            3   
  /       2\    
  \-16 + x /    

$$- \frac{256 x \left(x^{2} + 48\right)}{\left(x^{2} - 16\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

     /     3          \    
    -\256*x  + 12288*x/    
---------------------------
         6       4        2
-4096 + x  - 48*x  + 768*x 

$$- \frac{256 x^{3} + 12288 x}{x^{6} - 48 x^{4} + 768 x^{2} - 4096}$$

Комбинаторика

        /      2\ 
 -256*x*\48 + x / 
------------------
        3        3
(-4 + x) *(4 + x) 

$$- \frac{256 x \left(x^{2} + 48\right)}{\left(x - 4\right)^{3} \left(x + 4\right)^{3}}$$