Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (k/(1+t*p))/(1+(r*k)/((1+t*p)*(1+y*p)))

Сократим дробь (k/(1+t*p))/(1+(r*k)/((1+t*p)*(1+y*p)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       /   k   \       
       |-------|       
       \1 + t*p/       
-----------------------
            r*k        
1 + -------------------
    (1 + t*p)*(1 + y*p)
$$\frac{k \frac{1}{p t + 1}}{\frac{k r}{\left(p t + 1\right) \left(p y + 1\right)} + 1}$$
Степени [src]
                 k                 
-----------------------------------
          /            k*r        \
(1 + p*t)*|1 + -------------------|
          \    (1 + p*t)*(1 + p*y)/
$$\frac{k}{\left(p t + 1\right) \left(\frac{k r}{\left(p t + 1\right) \left(p y + 1\right)} + 1\right)}$$
Численный ответ [src]
k/((1.0 + p*t)*(1.0 + k*r/((1.0 + p*t)*(1.0 + p*y))))
Рациональный знаменатель [src]
        k*(1 + p*y)         
----------------------------
                           2
1 + k*r + p*t + p*y + t*y*p
$$\frac{k \left(p y + 1\right)}{k r + p^{2} t y + p t + p y + 1}$$
Объединение рациональных выражений [src]
       k*(1 + p*y)       
-------------------------
k*r + (1 + p*t)*(1 + p*y)
$$\frac{k \left(p y + 1\right)}{k r + \left(p t + 1\right) \left(p y + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
       k*(1 + p*y)       
-------------------------
k*r + (1 + p*t)*(1 + p*y)
$$\frac{k \left(p y + 1\right)}{k r + \left(p t + 1\right) \left(p y + 1\right)}$$
Собрать выражение [src]
                 k                 
-----------------------------------
          /            r*k        \
(1 + p*t)*|1 + -------------------|
          \    (1 + t*p)*(1 + y*p)/
$$\frac{k}{\left(p t + 1\right) \left(\frac{k r}{\left(p t + 1\right) \left(p y + 1\right)} + 1\right)}$$
                 k                 
-----------------------------------
          /            r*k        \
(1 + t*p)*|1 + -------------------|
          \    (1 + t*p)*(1 + y*p)/
$$\frac{k}{\left(p t + 1\right) \left(\frac{k r}{\left(p t + 1\right) \left(p y + 1\right)} + 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
         k + k*p*y          
----------------------------
                           2
1 + k*r + p*t + p*y + t*y*p
$$\frac{k p y + k}{k r + p^{2} t y + p t + p y + 1}$$
Комбинаторика [src]
        k*(1 + p*y)         
----------------------------
                           2
1 + k*r + p*t + p*y + t*y*p
$$\frac{k \left(p y + 1\right)}{k r + p^{2} t y + p t + p y + 1}$$
Раскрыть выражение [src]
                 k                 
-----------------------------------
          /            k*r        \
(1 + t*p)*|1 + -------------------|
          \    (1 + t*p)*(1 + y*p)/
$$\frac{k}{\left(p t + 1\right) \left(\frac{k r}{\left(p t + 1\right) \left(p y + 1\right)} + 1\right)}$$