Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ k1*k2*p/((t1*p+1)*(t*j*p^2/b+j*p/b+1)*k3)

Сократим дробь k1*k2*p/((t1*p+1)*(t*j*p^2/b+j*p/b+1)*k3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
            k1*k2*p             
--------------------------------
           /     2          \   
           |t*I*p    I*p    |   
(t1*p + 1)*|------ + --- + 1|*k3
           \  b       b     /
$$\frac{p k_{1} k_{2}}{k_{3} \left(p t_{1} + 1\right) \left(\frac{i p}{b} + \frac{i t}{b} p^{2} + 1\right)}$$
Степени [src]
            k1*k2*p             
--------------------------------
              /               2\
              |    I*p   I*t*p |
k3*(1 + p*t1)*|1 + --- + ------|
              \     b      b   /
$$\frac{k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(p t_{1} + 1\right) \left(1 + \frac{i t}{b} p^{2} + \frac{i p}{b}\right)}$$
Численный ответ [src]
k1*k2*p/(k3*(1.0 + p*t1)*(1.0 + i*p/b + i*t*p^2/b))
Рациональный знаменатель [src]
         2              2                3
k1*k2*p*b  - I*b*k1*k2*p  - I*b*k1*k2*t*p 
------------------------------------------
               / 2    2    4  2        3\ 
 k3*(1 + p*t1)*\b  + p  + p *t  + 2*t*p /
$$\frac{b^{2} k_{1} k_{2} p - i b k_{1} k_{2} p^{3} t - i b k_{1} k_{2} p^{2}}{k_{3} \left(p t_{1} + 1\right) \left(b^{2} + p^{4} t^{2} + 2 p^{3} t + p^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
            b*k1*k2*p            
---------------------------------
k3*(1 + p*t1)*(b + I*p*(1 + p*t))
$$\frac{b k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(b + i p \left(p t + 1\right)\right) \left(p t_{1} + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
           b*k1*k2*p            
--------------------------------
              /               2\
k3*(1 + p*t1)*\b + I*p + I*t*p /
$$\frac{b k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(p t_{1} + 1\right) \left(b + i p^{2} t + i p\right)}$$
Собрать выражение [src]
            k1*k2*p             
--------------------------------
              /               2\
              |    I*p   t*I*p |
k3*(1 + p*t1)*|1 + --- + ------|
              \     b      b   /
$$\frac{k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(p t_{1} + 1\right) \left(1 + \frac{i p}{b} + \frac{i t}{b} p^{2}\right)}$$
            k1*k2*p             
--------------------------------
              /               2\
              |    I*p   t*I*p |
k3*(1 + t1*p)*|1 + --- + ------|
              \     b      b   /
$$\frac{k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(p t_{1} + 1\right) \left(1 + \frac{i p}{b} + \frac{i t}{b} p^{2}\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                            b*k1*k2*p                            
-----------------------------------------------------------------
                        2            2                          3
b*k3 + I*k3*p + I*k3*t*p  + I*k3*t1*p  + b*k3*p*t1 + I*k3*t*t1*p
$$\frac{b k_{1} k_{2} p}{b k_{3} p t_{1} + b k_{3} + i k_{3} p^{3} t t_{1} + i k_{3} p^{2} t + i k_{3} p^{2} t_{1} + i k_{3} p}$$
Комбинаторика [src]
           b*k1*k2*p            
--------------------------------
              /               2\
k3*(1 + p*t1)*\b + I*p + I*t*p /
$$\frac{b k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(p t_{1} + 1\right) \left(b + i p^{2} t + i p\right)}$$
Раскрыть выражение [src]
            k1*k2*p             
--------------------------------
              /     2          \
              |t*I*p    I*p    |
k3*(t1*p + 1)*|------ + --- + 1|
              \  b       b     /
$$\frac{k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(p t_{1} + 1\right) \left(\frac{i p}{b} + \frac{i t}{b} p^{2} + 1\right)}$$