Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ k1*k2*p/((t*m+1)*(t*j*p^2/b+j*p/b+1)*k3)

Сократим дробь k1*k2*p/((t*m+1)*(t*j*p^2/b+j*p/b+1)*k3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
            k1*k2*p            
-------------------------------
          /     2          \   
          |t*I*p    I*p    |   
(t*m + 1)*|------ + --- + 1|*k3
          \  b       b     /
$$\frac{p k_{1} k_{2}}{k_{3} \left(m t + 1\right) \left(\frac{i p}{b} + \frac{i t}{b} p^{2} + 1\right)}$$
Степени [src]
            k1*k2*p            
-------------------------------
             /               2\
             |    I*p   I*t*p |
k3*(1 + m*t)*|1 + --- + ------|
             \     b      b   /
$$\frac{k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(m t + 1\right) \left(1 + \frac{i t}{b} p^{2} + \frac{i p}{b}\right)}$$
Численный ответ [src]
k1*k2*p/(k3*(1.0 + m*t)*(1.0 + i*p/b + i*t*p^2/b))
Рациональный знаменатель [src]
         2              2                3
k1*k2*p*b  - I*b*k1*k2*p  - I*b*k1*k2*t*p 
------------------------------------------
              / 2    2    4  2        3\  
 k3*(1 + m*t)*\b  + p  + p *t  + 2*t*p /
$$\frac{b^{2} k_{1} k_{2} p - i b k_{1} k_{2} p^{3} t - i b k_{1} k_{2} p^{2}}{k_{3} \left(m t + 1\right) \left(b^{2} + p^{4} t^{2} + 2 p^{3} t + p^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
           b*k1*k2*p            
--------------------------------
k3*(1 + m*t)*(b + I*p*(1 + p*t))
$$\frac{b k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(b + i p \left(p t + 1\right)\right) \left(m t + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
           b*k1*k2*p           
-------------------------------
             /               2\
k3*(1 + m*t)*\b + I*p + I*t*p /
$$\frac{b k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(m t + 1\right) \left(b + i p^{2} t + i p\right)}$$
Собрать выражение [src]
            k1*k2*p            
-------------------------------
             /               2\
             |    I*p   t*I*p |
k3*(1 + m*t)*|1 + --- + ------|
             \     b      b   /
$$\frac{k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(m t + 1\right) \left(1 + \frac{i p}{b} + \frac{i t}{b} p^{2}\right)}$$
            k1*k2*p            
-------------------------------
             /               2\
             |    I*p   t*I*p |
k3*(1 + t*m)*|1 + --- + ------|
             \     b      b   /
$$\frac{k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(m t + 1\right) \left(1 + \frac{i p}{b} + \frac{i t}{b} p^{2}\right)}$$
Комбинаторика [src]
           b*k1*k2*p           
-------------------------------
             /               2\
k3*(1 + m*t)*\b + I*p + I*t*p /
$$\frac{b k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(m t + 1\right) \left(b + i p^{2} t + i p\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                           b*k1*k2*p                            
----------------------------------------------------------------
                        2                                   2  2
b*k3 + I*k3*p + I*k3*t*p  + b*k3*m*t + I*k3*m*p*t + I*k3*m*p *t
$$\frac{b k_{1} k_{2} p}{b k_{3} m t + b k_{3} + i k_{3} m p^{2} t^{2} + i k_{3} m p t + i k_{3} p^{2} t + i k_{3} p}$$
Раскрыть выражение [src]
            k1*k2*p            
-------------------------------
             /     2          \
             |t*I*p    I*p    |
k3*(t*m + 1)*|------ + --- + 1|
             \  b       b     /
$$\frac{k_{1} k_{2} p}{k_{3} \left(m t + 1\right) \left(\frac{i p}{b} + \frac{i t}{b} p^{2} + 1\right)}$$