Сократим дробь (k^4+14*k^3+49*k^2)/(k-7)

Вы ввели

 4       3       2
k  + 14*k  + 49*k 
------------------
      k - 7       

$$\frac{1}{k - 7} \left(49 k^{2} + k^{4} + 14 k^{3}\right)$$

Степени

 4       3       2
k  + 14*k  + 49*k 
------------------
      -7 + k      

$$\frac{1}{k - 7} \left(k^{4} + 14 k^{3} + 49 k^{2}\right)$$

Численный ответ

(k^4 + 14.0*k^3 + 49.0*k^2)/(-7.0 + k)

Рациональный знаменатель

 4       3       2
k  + 14*k  + 49*k 
------------------
      -7 + k      

$$\frac{1}{k - 7} \left(k^{4} + 14 k^{3} + 49 k^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

 2                  
k *(49 + k*(14 + k))
--------------------
       -7 + k       

$$\frac{k^{2}}{k - 7} \left(k \left(k + 14\right) + 49\right)$$

Общее упрощение

 2 /      2       \
k *\49 + k  + 14*k/
-------------------
       -7 + k      

$$\frac{k^{2}}{k - 7} \left(k^{2} + 14 k + 49\right)$$

Собрать выражение

 4       3       2
k  + 14*k  + 49*k 
------------------
      -7 + k      

$$\frac{1}{k - 7} \left(k^{4} + 14 k^{3} + 49 k^{2}\right)$$

Общий знаменатель

        3       2            9604 
1372 + k  + 21*k  + 196*k + ------
                            -7 + k

$$k^{3} + 21 k^{2} + 196 k + 1372 + \frac{9604}{k - 7}$$

Комбинаторика

 2        2
k *(7 + k) 
-----------
   -7 + k  

$$\frac{k^{2} \left(k + 7\right)^{2}}{k - 7}$$