Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (m-n)*(n^2/m^3-m*n^2+1/(m+n))/(m^2+m*n)

Сократим дробь (m-n)*(n^2/m^3-m*n^2+1/(m+n))/(m^2+m*n)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        / 2               \
        |n       2     1  |
(m - n)*|-- - m*n  + -----|
        | 3          m + n|
        \m                /
---------------------------
           2               
          m  + m*n
$$\frac{1}{m^{2} + m n} \left(m - n\right) \left(- m n^{2} + \frac{n^{2}}{m^{3}} + \frac{1}{m + n}\right)$$
Степени [src]
        /         2       \
        |  1     n       2|
(m - n)*|----- + -- - m*n |
        |m + n    3       |
        \        m        /
---------------------------
           2               
          m  + m*n
$$\frac{1}{m^{2} + m n} \left(m - n\right) \left(- m n^{2} + \frac{1}{m + n} + \frac{n^{2}}{m^{3}}\right)$$
Численный ответ [src]
(m - n)*(1/(m + n) + n^2/m^3 - m*n^2)/(m^2 + m*n)
Объединение рациональных выражений [src]
        / 3    2 /     4\        \
(m - n)*\m  + n *\1 - m /*(m + n)/
----------------------------------
            4        2            
           m *(m + n)
$$\frac{1}{m^{4} \left(m + n\right)^{2}} \left(m - n\right) \left(m^{3} + n^{2} \left(m + n\right) \left(- m^{4} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
        / 3    2            4  2        \
(m - n)*\m  + n *(m + n) - m *n *(m + n)/
-----------------------------------------
                4        2               
               m *(m + n)
$$\frac{1}{m^{4} \left(m + n\right)^{2}} \left(m - n\right) \left(- m^{4} n^{2} \left(m + n\right) + m^{3} + n^{2} \left(m + n\right)\right)$$
Собрать выражение [src]
        /         2       \
        |  1     n       2|
(m - n)*|----- + -- - m*n |
        |m + n    3       |
        \        m        /
---------------------------
           2               
          m  + m*n
$$\frac{1}{m^{2} + m n} \left(m - n\right) \left(- m n^{2} + \frac{1}{m + n} + \frac{n^{2}}{m^{3}}\right)$$
Комбинаторика [src]
         /   3    3    4  3    5  2      2\ 
-(m - n)*\- m  - n  + m *n  + m *n  - m*n / 
--------------------------------------------
                 4        2                 
                m *(m + n)
$$- \frac{1}{m^{4} \left(m + n\right)^{2}} \left(m - n\right) \left(m^{5} n^{2} + m^{4} n^{3} - m^{3} - m n^{2} - n^{3}\right)$$
Общий знаменатель [src]
        4    4    2  2      3      4  4      5  3
   2   m  - n  + m *n  - n*m  + 2*m *n  + 2*m *n 
- n  + ------------------------------------------
                   6    4  2        5            
                  m  + m *n  + 2*n*m
$$- n^{2} + \frac{1}{m^{6} + 2 m^{5} n + m^{4} n^{2}} \left(2 m^{5} n^{3} + 2 m^{4} n^{4} + m^{4} - m^{3} n + m^{2} n^{2} - n^{4}\right)$$
Рациональный знаменатель [src]
        / 3           / 2    4  2\\
(m - n)*\m  + (m + n)*\n  - m *n //
-----------------------------------
        3         / 2      \       
       m *(m + n)*\m  + m*n/
$$\frac{\left(m - n\right) \left(m^{3} + \left(m + n\right) \left(- m^{4} n^{2} + n^{2}\right)\right)}{m^{3} \left(m + n\right) \left(m^{2} + m n\right)}$$