Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ -4*(3+4*x^2/(1-2*x)^2+6*x/(1-2*x))/(1-2*x)

Сократим дробь -4*(3+4*x^2/(1-2*x)^2+6*x/(1-2*x))/(1-2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /          2             \
   |       4*x         6*x  |
-4*|3 + ---------- + -------|
   |             2   1 - 2*x|
   \    (1 - 2*x)           /
-----------------------------
           1 - 2*x
$$\frac{1}{- 2 x + 1} \left(-1 \cdot 4 \left(\frac{6 x}{- 2 x + 1} + \frac{4 x^{2}}{\left(- 2 x + 1\right)^{2}} + 3\right)\right)$$
Степени [src]
                      2   
        24*x      16*x    
-12 - ------- - ----------
      1 - 2*x            2
                (1 - 2*x) 
--------------------------
         1 - 2*x
$$\frac{1}{- 2 x + 1} \left(- \frac{16 x^{2}}{\left(- 2 x + 1\right)^{2}} - \frac{24 x}{- 2 x + 1} - 12\right)$$
Численный ответ [src]
-4.0*(3.0 + 4.0*x^2/(1.0 - 2.0*x)^2 + 6.0*x/(1.0 - 2.0*x))/(1.0 - 2.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
                2               /           2      2\
- 24*x*(1 - 2*x)  - 4*(1 - 2*x)*\3*(1 - 2*x)  + 4*x /
-----------------------------------------------------
                               4                     
                      (1 - 2*x)
$$\frac{1}{\left(- 2 x + 1\right)^{4}} \left(- 24 x \left(- 2 x + 1\right)^{2} - 4 \left(- 2 x + 1\right) \left(4 x^{2} + 3 \left(- 2 x + 1\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /           2      2                \
-4*\3*(1 - 2*x)  + 4*x  + 6*x*(1 - 2*x)/
----------------------------------------
                        3               
               (1 - 2*x)
$$- \frac{1}{\left(- 2 x + 1\right)^{3}} \left(16 x^{2} + 24 x \left(- 2 x + 1\right) + 12 \left(- 2 x + 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
     /             2\  
   4*\3 - 6*x + 4*x /  
-----------------------
         2            3
-1 - 12*x  + 6*x + 8*x
$$\frac{16 x^{2} - 24 x + 12}{8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1}$$
Собрать выражение [src]
             2            
        4*4*x       4*6*x 
-12 - ---------- - -------
               2   1 - 2*x
      (1 - 2*x)           
--------------------------
         1 - 2*x
$$\frac{1}{- 2 x + 1} \left(- \frac{24 x}{- 2 x + 1} - \frac{16 x^{2}}{\left(- 2 x + 1\right)^{2}} - 12\right)$$
Общий знаменатель [src]
                   2   
   12 - 24*x + 16*x    
-----------------------
         2            3
-1 - 12*x  + 6*x + 8*x
$$\frac{16 x^{2} - 24 x + 12}{8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1}$$
Комбинаторика [src]
  /             2\
4*\3 - 6*x + 4*x /
------------------
             3    
   (-1 + 2*x)
$$\frac{16 x^{2} - 24 x + 12}{\left(2 x - 1\right)^{3}}$$