Сократим дробь (-4*x/y+16*y/x)/(4*x+2*y)

Вы ввели

-4*x   16*y
---- + ----
 y      x  
-----------
 4*x + 2*y 

$$\frac{\frac{1}{y} \left(-1 \cdot 4 x\right) + \frac{16 y}{x}}{4 x + 2 y}$$

Степени

  4*x   16*y
- --- + ----
   y     x  
------------
 2*y + 4*x  

$$\frac{- \frac{4 x}{y} + \frac{16 y}{x}}{4 x + 2 y}$$

Численный ответ

(16.0*y/x - 4.0*x/y)/(2.0*y + 4.0*x)

Рациональный знаменатель

      2       2
 - 4*x  + 16*y 
---------------
x*y*(2*y + 4*x)

$$\frac{- 4 x^{2} + 16 y^{2}}{x y \left(4 x + 2 y\right)}$$

Объединение рациональных выражений

  /   2      2\
2*\- x  + 4*y /
---------------
 x*y*(y + 2*x) 

$$\frac{- 2 x^{2} + 8 y^{2}}{x y \left(2 x + y\right)}$$

Общее упрощение

  /   2      2\
2*\- x  + 4*y /
---------------
 x*y*(y + 2*x) 

$$\frac{- 2 x^{2} + 8 y^{2}}{x y \left(2 x + y\right)}$$

Собрать выражение

16*y   4*x
---- - ---
 x      y 
----------
2*y + 4*x 

$$\frac{- \frac{4 x}{y} + \frac{16 y}{x}}{4 x + 2 y}$$

Комбинаторика

-2*(x - 2*y)*(x + 2*y)
----------------------
    x*y*(y + 2*x)     

$$- \frac{2 \left(x - 2 y\right) \left(x + 2 y\right)}{x y \left(2 x + y\right)}$$

Общий знаменатель

 /     2      2\ 
-\- 8*y  + 2*x / 
-----------------
     2        2  
  x*y  + 2*y*x   

$$- \frac{2 x^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y + x y^{2}}$$