Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ -2*(1+4*(-1+x)^2/(8-x^2+2*x))/(8-x^2+2*x)^2

Сократим дробь -2*(1+4*(-1+x)^2/(8-x^2+2*x))/(8-x^2+2*x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /              2 \
   |    4*(-1 + x)  |
-2*|1 + ------------|
   |         2      |
   \    8 - x  + 2*x/
---------------------
                 2   
   /     2      \    
   \8 - x  + 2*x/
$$\frac{1}{\left(2 x + - x^{2} + 8\right)^{2}} \left(-1 \cdot 2 \left(\frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{2 x + - x^{2} + 8} + 1\right)\right)$$
Степени [src]
               2 
     8*(-1 + x)  
-2 - ------------
          2      
     8 - x  + 2*x
-----------------
               2 
 /     2      \  
 \8 - x  + 2*x/
$$\frac{- \frac{8 \left(x - 1\right)^{2}}{- x^{2} + 2 x + 8} - 2}{\left(- x^{2} + 2 x + 8\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
-2.0*(1.0 + 4.0*(-1.0 + x)^2/(8.0 - x^2 + 2.0*x))/(8.0 - x^2 + 2.0*x)^2
Рациональный знаменатель [src]
                2            2
-16 - 8*(-1 + x)  - 4*x + 2*x 
------------------------------
                     3        
       /     2      \         
       \8 - x  + 2*x/
$$\frac{2 x^{2} - 4 x - 8 \left(x - 1\right)^{2} - 16}{\left(- x^{2} + 2 x + 8\right)^{3}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /     2                   2\
-2*\8 - x  + 2*x + 4*(-1 + x) /
-------------------------------
                      3        
        /     2      \         
        \8 - x  + 2*x/
$$- \frac{- 2 x^{2} + 4 x + 8 \left(x - 1\right)^{2} + 16}{\left(- x^{2} + 2 x + 8\right)^{3}}$$
Общее упрощение [src]
  /      2             2      \
2*\-8 + x  - 4*(-1 + x)  - 2*x/
-------------------------------
                      3        
        /     2      \         
        \8 - x  + 2*x/
$$\frac{2 x^{2} - 4 x - 8 \left(x - 1\right)^{2} - 16}{\left(- x^{2} + 2 x + 8\right)^{3}}$$
Собрать выражение [src]
                 2
     2*4*(-1 + x) 
-2 - -------------
           2      
      8 - x  + 2*x
------------------
               2  
 /     2      \   
 \8 - x  + 2*x/
$$\frac{- \frac{8 \left(x - 1\right)^{2}}{2 x + - x^{2} + 8} - 2}{\left(- x^{2} + 2 x + 8\right)^{2}}$$
Комбинаторика [src]
   /     2      \ 
 6*\4 + x  - 2*x/ 
------------------
        3        3
(-4 + x) *(2 + x)
$$\frac{6 x^{2} - 12 x + 24}{\left(x - 4\right)^{3} \left(x + 2\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
                               2                
                24 - 12*x + 6*x                 
------------------------------------------------
        6               4      5       3       2
-512 + x  - 384*x - 12*x  - 6*x  + 88*x  + 96*x
$$\frac{6 x^{2} - 12 x + 24}{x^{6} - 6 x^{5} - 12 x^{4} + 88 x^{3} + 96 x^{2} - 384 x - 512}$$