Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ -2*(1+(8-x^2+2*x)/(-1+x)^2)/(-1+x)

Сократим дробь -2*(1+(8-x^2+2*x)/(-1+x)^2)/(-1+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /         2      \
   |    8 - x  + 2*x|
-2*|1 + ------------|
   |             2  |
   \     (-1 + x)   /
---------------------
        -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(-1 \cdot 2 \left(1 + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(2 x + - x^{2} + 8\right)\right)\right)$$
Степени [src]
                    2
     -16 - 4*x + 2*x 
-2 + ----------------
                2    
        (-1 + x)     
---------------------
        -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(-2 + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(2 x^{2} - 4 x - 16\right)\right)$$
       /     2      \
     2*\8 - x  + 2*x/
-2 - ----------------
                2    
        (-1 + x)     
---------------------
        -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(-2 - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- 2 x^{2} + 4 x + 16\right)\right)$$
Численный ответ [src]
-2.0*(1.0 + (8.0 - x^2 + 2.0*x)/(-1.0 + x)^2)/(-1.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
                      2      2
-16 - 4*x - 2*(-1 + x)  + 2*x 
------------------------------
                  3           
          (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 4 x - 2 \left(x - 1\right)^{2} - 16\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /            2    2      \
-2*\8 + (-1 + x)  - x  + 2*x/
-----------------------------
                  3          
          (-1 + x)
$$- \frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(- 2 x^{2} + 4 x + 2 \left(x - 1\right)^{2} + 16\right)$$
Общее упрощение [src]
        -18         
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x
$$- \frac{18}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$
Собрать выражение [src]
       /     2      \
     2*\8 - x  + 2*x/
-2 - ----------------
                2    
        (-1 + x)     
---------------------
        -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(-2 - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(4 x + 2 \left(- x^{2} + 8\right)\right)\right)$$
Общий знаменатель [src]
        -18         
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x
$$- \frac{18}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$
Комбинаторика [src]
   -18   
---------
        3
(-1 + x)
$$- \frac{18}{\left(x - 1\right)^{3}}$$