Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ -2*(5+2*(-1+5*x)^2/(2-5*x^2+2*x))/(2-5*x^2+2*x)

Сократим дробь -2*(5+2*(-1+5*x)^2/(2-5*x^2+2*x))/(2-5*x^2+2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /                2 \
   |    2*(-1 + 5*x)  |
-2*|5 + --------------|
   |           2      |
   \    2 - 5*x  + 2*x/
-----------------------
            2          
     2 - 5*x  + 2*x
$$\frac{1}{2 x + - 5 x^{2} + 2} \left(-1 \cdot 2 \left(5 + \frac{2 \left(5 x - 1\right)^{2}}{2 x + - 5 x^{2} + 2}\right)\right)$$
Степени [src]
                  2 
      4*(-1 + 5*x)  
-10 - --------------
             2      
      2 - 5*x  + 2*x
--------------------
          2         
   2 - 5*x  + 2*x
$$\frac{- \frac{4 \left(5 x - 1\right)^{2}}{- 5 x^{2} + 2 x + 2} - 10}{- 5 x^{2} + 2 x + 2}$$
Численный ответ [src]
-2.0*(5.0 + 2.0*(-1.0 + 5.0*x)^2/(2.0 + 2.0*x - 5.0*x^2))/(2.0 + 2.0*x - 5.0*x^2)
Рациональный знаменатель [src]
                         2       2
-20 - 20*x - 4*(-1 + 5*x)  + 50*x 
----------------------------------
                        2         
        /       2      \          
        \2 - 5*x  + 2*x/
$$\frac{50 x^{2} - 20 x - 4 \left(5 x - 1\right)^{2} - 20}{\left(- 5 x^{2} + 2 x + 2\right)^{2}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /         2               2       \
-2*\10 - 25*x  + 2*(-1 + 5*x)  + 10*x/
--------------------------------------
                          2           
          /       2      \            
          \2 - 5*x  + 2*x/
$$- \frac{- 50 x^{2} + 20 x + 4 \left(5 x - 1\right)^{2} + 20}{\left(- 5 x^{2} + 2 x + 2\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
  /                         2       2\
2*\-10 - 10*x - 2*(-1 + 5*x)  + 25*x /
--------------------------------------
                          2           
          /       2      \            
          \2 - 5*x  + 2*x/
$$\frac{50 x^{2} - 20 x - 4 \left(5 x - 1\right)^{2} - 20}{\left(- 5 x^{2} + 2 x + 2\right)^{2}}$$
Собрать выражение [src]
                    2
      2*2*(-1 + 5*x) 
-10 - ---------------
              2      
       2 - 5*x  + 2*x
---------------------
                 2   
    2 + 2*x - 5*x
$$\frac{-10 - \frac{4 \left(5 x - 1\right)^{2}}{2 x + - 5 x^{2} + 2}}{- 5 x^{2} + 2 x + 2}$$
Общий знаменатель [src]
      /                2\      
     -\24 - 20*x + 50*x /      
-------------------------------
        3       2             4
4 - 20*x  - 16*x  + 8*x + 25*x
$$- \frac{50 x^{2} - 20 x + 24}{25 x^{4} - 20 x^{3} - 16 x^{2} + 8 x + 4}$$
Комбинаторика [src]
   /                2\
-2*\12 - 10*x + 25*x /
----------------------
                   2  
  /              2\   
  \-2 - 2*x + 5*x /
$$- \frac{50 x^{2} - 20 x + 24}{\left(5 x^{2} - 2 x - 2\right)^{2}}$$