Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ -(12+(-1+12*x)^2/(1+x-6*x^2))/(1+x-6*x^2)

Сократим дробь -(12+(-1+12*x)^2/(1+x-6*x^2))/(1+x-6*x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                 2
      (-1 + 12*x) 
-12 - ------------
                 2
      1 + x - 6*x 
------------------
              2   
   1 + x - 6*x
$$\frac{- \frac{\left(12 x - 1\right)^{2}}{- 6 x^{2} + x + 1} - 12}{- 6 x^{2} + x + 1}$$
Численный ответ [src]
(-12.0 - (-1.0 + 12.0*x)^2/(1.0 + x - 6.0*x^2))/(1.0 + x - 6.0*x^2)
Рациональный знаменатель [src]
                 2              2
-12 - (-1 + 12*x)  - 12*x + 72*x 
---------------------------------
                       2         
         /           2\          
         \1 + x - 6*x /
$$\frac{72 x^{2} - 12 x - \left(12 x - 1\right)^{2} - 12}{\left(- 6 x^{2} + x + 1\right)^{2}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                 2              2
-12 - (-1 + 12*x)  - 12*x + 72*x 
---------------------------------
                       2         
         /           2\          
         \1 + x - 6*x /
$$\frac{72 x^{2} - 12 x - \left(12 x - 1\right)^{2} - 12}{\left(- 6 x^{2} + x + 1\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
                 2              2
-12 - (-1 + 12*x)  - 12*x + 72*x 
---------------------------------
                        2        
         /            2\         
         \-1 - x + 6*x /
$$\frac{72 x^{2} - 12 x - \left(12 x - 1\right)^{2} - 12}{\left(6 x^{2} - x - 1\right)^{2}}$$
Комбинаторика [src]
 /                2\  
-\13 - 12*x + 72*x /  
----------------------
         2           2
(1 + 3*x) *(-1 + 2*x)
$$- \frac{72 x^{2} - 12 x + 13}{\left(2 x - 1\right)^{2} \left(3 x + 1\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
      /                2\      
     -\13 - 12*x + 72*x /      
-------------------------------
        3       2             4
1 - 12*x  - 11*x  + 2*x + 36*x
$$- \frac{72 x^{2} - 12 x + 13}{36 x^{4} - 12 x^{3} - 11 x^{2} + 2 x + 1}$$