Сократите дробь -3*(x+4)*(1/(x+4)-x/(x+4)^2)/x (минус 3 умножить на (х плюс 4) умножить на (1 делить на (х плюс 4) минус х делить на (х плюс 4) в квадрате) делить на х) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь -3*(x+4)*(1/(x+4)-x/(x+4)^2)/x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
           /  1        x    \
-3*(x + 4)*|----- - --------|
           |x + 4          2|
           \        (x + 4) /
-----------------------------
              x              
$$\frac{1}{x} \left(-1 \cdot 3 \left(x + 4\right) \left(- \frac{x}{\left(x + 4\right)^{2}} + \frac{1}{x + 4}\right)\right)$$
Степени [src]
            /  1        x    \
(-12 - 3*x)*|----- - --------|
            |4 + x          2|
            \        (4 + x) /
------------------------------
              x               
$$\frac{1}{x} \left(- 3 x - 12\right) \left(- \frac{x}{\left(x + 4\right)^{2}} + \frac{1}{x + 4}\right)$$
Численный ответ [src]
-3.0*(4.0 + x)*(1/(4.0 + x) - x/(4.0 + x)^2)/x
Рациональный знаменатель [src]
            /       2            \
(-12 - 3*x)*\(4 + x)  - x*(4 + x)/
----------------------------------
                     3            
            x*(4 + x)             
$$\frac{1}{x \left(x + 4\right)^{3}} \left(- 3 x - 12\right) \left(- x \left(x + 4\right) + \left(x + 4\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
4*(-12 - 3*x)
-------------
           2 
  x*(4 + x)  
$$\frac{- 12 x - 48}{x \left(x + 4\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
   -12   
---------
x*(4 + x)
$$- \frac{12}{x \left(x + 4\right)}$$
Собрать выражение [src]
            /  1        x    \
(-12 - 3*x)*|----- - --------|
            |x + 4          2|
            \        (x + 4) /
------------------------------
              x               
$$\frac{1}{x} \left(- 3 x - 12\right) \left(- \frac{x}{\left(x + 4\right)^{2}} + \frac{1}{x + 4}\right)$$
Общий знаменатель [src]
  -12   
--------
 2      
x  + 4*x
$$- \frac{12}{x^{2} + 4 x}$$
Комбинаторика [src]
   -12   
---------
x*(4 + x)
$$- \frac{12}{x \left(x + 4\right)}$$