Сократим дробь (-x^3-3*x^2-3*x-2)/(3*x-2)

Вы ввели

   3      2          
- x  - 3*x  - 3*x - 2
---------------------
       3*x - 2       

$$\frac{1}{3 x - 2} \left(- 3 x + - x^{3} - 3 x^{2} - 2\right)$$

Степени

      3            2
-2 - x  - 3*x - 3*x 
--------------------
      -2 + 3*x      

$$\frac{1}{3 x - 2} \left(- x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 2\right)$$

Численный ответ

(-2.0 - x^3 - 3.0*x - 3.0*x^2)/(-2.0 + 3.0*x)

Рациональный знаменатель

      3            2
-2 - x  - 3*x - 3*x 
--------------------
      -2 + 3*x      

$$\frac{1}{3 x - 2} \left(- x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 2\right)$$

Объединение рациональных выражений

-2 + x*(-3 + x*(-3 - x))
------------------------
        -2 + 3*x        

$$\frac{1}{3 x - 2} \left(x \left(x \left(- x - 3\right) - 3\right) - 2\right)$$

Общее упрощение

 /     3            2\ 
-\2 + x  + 3*x + 3*x / 
-----------------------
        -2 + 3*x       

$$- \frac{1}{3 x - 2} \left(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2\right)$$

Собрать выражение

      3            2
-2 - x  - 3*x - 3*x 
--------------------
      -2 + 3*x      

$$\frac{1}{3 x - 2} \left(- x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 2\right)$$

Общий знаменатель

                            2
  49      152       11*x   x 
- -- - ---------- - ---- - --
  27   -54 + 81*x    9     3 

$$- \frac{x^{2}}{3} - \frac{11 x}{9} - \frac{49}{27} - \frac{152}{81 x - 54}$$

Комбинаторика

         /         2\ 
-(2 + x)*\1 + x + x / 
----------------------
       -2 + 3*x       

$$- \frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}{3 x - 2}$$