Сократим дробь (-x^3+x^2+x-1)/(x+1)^2

Вы ввели

   3    2        
- x  + x  + x - 1
-----------------
            2    
     (x + 1)     

$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(x + - x^{3} + x^{2} - 1\right)$$

Степени

          2    3
-1 + x + x  - x 
----------------
           2    
    (1 + x)     

$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(- x^{3} + x^{2} + x - 1\right)$$

Численный ответ

(-1.0 + x + x^2 - x^3)/(1.0 + x)^2

Рациональный знаменатель

          2    3
-1 + x + x  - x 
----------------
           2    
    (1 + x)     

$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(- x^{3} + x^{2} + x - 1\right)$$

Объединение рациональных выражений

-1 + x*(1 + x*(1 - x))
----------------------
              2       
       (1 + x)        

$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(x \left(x \left(- x + 1\right) + 1\right) - 1\right)$$

Общее упрощение

      2      
-1 - x  + 2*x
-------------
    1 + x    

$$\frac{1}{x + 1} \left(- x^{2} + 2 x - 1\right)$$

Собрать выражение

          2    3
-1 + x + x  - x 
----------------
           2    
    (1 + x)     

$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(- x^{3} + x^{2} + x - 1\right)$$

Общий знаменатель

          4  
3 - x - -----
        1 + x

$$- x + 3 - \frac{4}{x + 1}$$

Комбинаторика

         2 
-(-1 + x)  
-----------
   1 + x   

$$- \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x + 1}$$