Сократите дробь 1/(a^2*b+a*b^2)/5/(a^2*b^4-a^4*b^2) (1 делить на (a в квадрате умножить на b плюс a умножить на b в квадрате) делить на 5 делить на (a в квадрате умножить на b в степени 4 минус a в степени 4 умножить на b в квадрате)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 1/(a^2*b+a*b^2)/5/(a^2*b^4-a^4*b^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
/       1       \
|---------------|
|/ 2        2\  |
\\a *b + a*b /*5/
-----------------
   2  4    4  2  
  a *b  - a *b   
$$\frac{\frac{1}{5} \frac{1}{a^{2} b + a b^{2}}}{- a^{4} b^{2} + a^{2} b^{4}}$$
Степени [src]
               1               
-------------------------------
  /   2      2\ / 2  4    4  2\
5*\a*b  + b*a /*\a *b  - a *b /
$$\frac{1}{5 \left(a^{2} b + a b^{2}\right) \left(- a^{4} b^{2} + a^{2} b^{4}\right)}$$
Численный ответ [src]
0.2/((a*b^2 + b*a^2)*(a^2*b^4 - a^4*b^2))
Рациональный знаменатель [src]
                1                
---------------------------------
/ 2  4    4  2\ /     2        2\
\a *b  - a *b /*\5*a*b  + 5*b*a /
$$\frac{1}{\left(5 a^{2} b + 5 a b^{2}\right) \left(- a^{4} b^{2} + a^{2} b^{4}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
            1            
-------------------------
   3  3         / 2    2\
5*a *b *(a + b)*\b  - a /
$$\frac{1}{5 a^{3} b^{3} \left(a + b\right) \left(- a^{2} + b^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
           -1            
-------------------------
   3  3         / 2    2\
5*a *b *(a + b)*\a  - b /
$$- \frac{1}{5 a^{3} b^{3} \left(a + b\right) \left(a^{2} - b^{2}\right)}$$
Собрать выражение [src]
               1               
-------------------------------
  /   2      2\ / 2  4    4  2\
5*\a*b  + b*a /*\a *b  - a *b /
$$\frac{1}{5 \left(a^{2} b + a b^{2}\right) \left(- a^{4} b^{2} + a^{2} b^{4}\right)}$$
               1               
-------------------------------
  /   2    2  \ / 2  4    4  2\
5*\a*b  + a *b/*\a *b  - a *b /
$$\frac{1}{5 \left(a^{2} b + a b^{2}\right) \left(- a^{4} b^{2} + a^{2} b^{4}\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                  -1                   
---------------------------------------
     3  6      4  5      5  4      6  3
- 5*a *b  - 5*a *b  + 5*a *b  + 5*a *b 
$$- \frac{1}{5 a^{6} b^{3} + 5 a^{5} b^{4} - 5 a^{4} b^{5} - 5 a^{3} b^{6}}$$
Комбинаторика [src]
          -1            
------------------------
   3  3        2        
5*a *b *(a + b) *(a - b)
$$- \frac{1}{5 a^{3} b^{3} \left(a - b\right) \left(a + b\right)^{2}}$$