Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 1/(27*a^3-1)*(1+3*a+9*a^2)/(1+3*a)

Сократим дробь 1/(27*a^3-1)*(1+3*a+9*a^2)/(1+3*a)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/             2\
|1 + 3*a + 9*a |
|--------------|
|      3       |
\  27*a  - 1   /
----------------
    1 + 3*a
$$\frac{\frac{1}{27 a^{3} - 1}}{3 a + 1} \left(9 a^{2} + 3 a + 1\right)$$
Степени [src]
                 2    
    1 + 3*a + 9*a     
----------------------
          /         3\
(1 + 3*a)*\-1 + 27*a /
$$\frac{9 a^{2} + 3 a + 1}{\left(3 a + 1\right) \left(27 a^{3} - 1\right)}$$
Численный ответ [src]
(1.0 + 3.0*a + 9.0*a^2)/((1.0 + 3.0*a)*(-1.0 + 27.0*a^3))
Рациональный знаменатель [src]
                 2    
    1 + 3*a + 9*a     
----------------------
          /         3\
(1 + 3*a)*\-1 + 27*a /
$$\frac{9 a^{2} + 3 a + 1}{\left(3 a + 1\right) \left(27 a^{3} - 1\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                 2    
    1 + 3*a + 9*a     
----------------------
          /         3\
(1 + 3*a)*\-1 + 27*a /
$$\frac{9 a^{2} + 3 a + 1}{\left(3 a + 1\right) \left(27 a^{3} - 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
    1    
---------
        2
-1 + 9*a
$$\frac{1}{9 a^{2} - 1}$$
Собрать выражение [src]
                 2    
    1 + 3*a + 9*a     
----------------------
          /         3\
(1 + 3*a)*\-1 + 27*a /
$$\frac{9 a^{2} + 3 a + 1}{\left(3 a + 1\right) \left(27 a^{3} - 1\right)}$$
Комбинаторика [src]
         1          
--------------------
(1 + 3*a)*(-1 + 3*a)
$$\frac{1}{\left(3 a - 1\right) \left(3 a + 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
    1    
---------
        2
-1 + 9*a
$$\frac{1}{9 a^{2} - 1}$$