Сократим дробь (1/(m-n)-1*(m+n))/(2/(3*m-3*n))

Вы ввели

  1           
----- + -m - n
m - n         
--------------
 /    2    \  
 |---------|  
 \3*m - 3*n/  

$$\frac{- m - n + \frac{1}{m - n}}{2 \frac{1}{3 m - 3 n}}$$

Степени

/  3*n   3*m\ /  1          \
|- --- + ---|*|----- - m - n|
\   2     2 / \m - n        /

$$\left(\frac{3 m}{2} - \frac{3 n}{2}\right) \left(- m - n + \frac{1}{m - n}\right)$$

Численный ответ

(1.5*m - 1.5*n)*(1/(m - n) - m - n)

Рациональный знаменатель

(1 + (m - n)*(-m - n))*(-3*n + 3*m)
-----------------------------------
             -2*n + 2*m            

$$\frac{1}{2 m - 2 n} \left(3 m - 3 n\right) \left(\left(- m - n\right) \left(m - n\right) + 1\right)$$

Объединение рациональных выражений

                       /  3*n   3*m\
(1 + (m - n)*(-m - n))*|- --- + ---|
                       \   2     2 /
------------------------------------
               m - n                

$$\frac{1}{m - n} \left(\frac{3 m}{2} - \frac{3 n}{2}\right) \left(\left(- m - n\right) \left(m - n\right) + 1\right)$$

Общее упрощение

3   3*(m + n)*(m - n)
- - -----------------
2           2        

$$- \frac{3}{2} \left(m - n\right) \left(m + n\right) + \frac{3}{2}$$

Собрать выражение

/  3*n   3*m\ /  1          \
|- --- + ---|*|----- - m - n|
\   2     2 / \m - n        /

$$\left(\frac{3 m}{2} - \frac{3 n}{2}\right) \left(- m - n + \frac{1}{m - n}\right)$$

Общий знаменатель

       2      2
3   3*m    3*n 
- - ---- + ----
2    2      2  

$$- \frac{3 m^{2}}{2} + \frac{3 n^{2}}{2} + \frac{3}{2}$$

Комбинаторика

   /      2    2\
-3*\-1 + m  - n /
-----------------
        2        

$$- \frac{1}{2} \left(3 m^{2} - 3 n^{2} - 3\right)$$

Раскрыть выражение

/  1           \ /  3*n   3*m\
|----- + -m - n|*|- --- + ---|
\m - n         / \   2     2 /

$$\left(\frac{3 m}{2} - \frac{3 n}{2}\right) \left(- m - n + \frac{1}{m - n}\right)$$