Сократим дробь 1/(1+1*4/(4*s+1))

Вы ввели

     1     
-----------
       4   
1 + -------
    4*s + 1

$$\frac{1}{1 + \frac{4}{4 s + 1}}$$

Численный ответ

1/(1.0 + 4.0/(1.0 + 4.0*s))

Рациональный знаменатель

1 + 4*s
-------
5 + 4*s

$$\frac{4 s + 1}{4 s + 5}$$

Объединение рациональных выражений

1 + 4*s
-------
5 + 4*s

$$\frac{4 s + 1}{4 s + 5}$$

Общее упрощение

1 + 4*s
-------
5 + 4*s

$$\frac{4 s + 1}{4 s + 5}$$

Общий знаменатель

       4   
1 - -------
    5 + 4*s

$$1 - \frac{4}{4 s + 5}$$

Комбинаторика

1 + 4*s
-------
5 + 4*s

$$\frac{4 s + 1}{4 s + 5}$$