Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (1/p*(1/p*(a/b)+b/a*k))/(1+b/p*(1/p*(a/b)+b/a*k))

Сократим дробь (1/p*(1/p*(a/b)+b/a*k))/(1+b/p*(1/p*(a/b)+b/a*k))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   //a\      \   
   ||-|      |   
   |\b/   b  |   
   |--- + -*k|   
   | p    a  |   
   |---------|   
   \    p    /   
-----------------
      //a\      \
      ||-|      |
    b |\b/   b  |
1 + -*|--- + -*k|
    p \ p    a  /
$$\frac{\frac{1}{p} \left(k \frac{b}{a} + \frac{a \frac{1}{b}}{p}\right)}{\frac{b}{p} \left(k \frac{b}{a} + \frac{a \frac{1}{b}}{p}\right) + 1}$$
Степени [src]
       a    b*k      
      --- + ---      
      b*p    a       
---------------------
  /      / a    b*k\\
  |    b*|--- + ---||
  |      \b*p    a /|
p*|1 + -------------|
  \          p      /
$$\frac{\frac{a}{b p} + \frac{b k}{a}}{p \left(\frac{b}{p} \left(\frac{a}{b p} + \frac{b k}{a}\right) + 1\right)}$$
Численный ответ [src]
(a/(b*p) + b*k/a)/(p*(1.0 + b*(a/(b*p) + b*k/a)/p))
Рациональный знаменатель [src]
      2        2      
     a  + k*p*b       
----------------------
  / 2      2        2\
b*\a  + a*p  + k*p*b /
$$\frac{a^{2} + b^{2} k p}{b \left(a^{2} + a p^{2} + b^{2} k p\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
      2        2      
     a  + k*p*b       
----------------------
  / 2      2        2\
b*\a  + a*p  + k*p*b /
$$\frac{a^{2} + b^{2} k p}{b \left(a^{2} + a p^{2} + b^{2} k p\right)}$$
Общее упрощение [src]
      2        2      
     a  + k*p*b       
----------------------
  / 2      2        2\
b*\a  + a*p  + k*p*b /
$$\frac{a^{2} + b^{2} k p}{b \left(a^{2} + a p^{2} + b^{2} k p\right)}$$
Собрать выражение [src]
      /a\            
      |-|            
      \b/   b*k      
      --- + ---      
       p     a       
---------------------
  /      //a\      \\
  |      ||-|      ||
  |    b |\b/   b  ||
p*|1 + -*|--- + -*k||
  \    p \ p    a  //
$$\frac{\frac{a \frac{1}{b}}{p} + \frac{b k}{a}}{p \left(\frac{b}{p} \left(k \frac{b}{a} + \frac{a \frac{1}{b}}{p}\right) + 1\right)}$$
      /a\            
      |-|            
      \b/   b        
      --- + -*k      
       p    a        
---------------------
  /      //a\      \\
  |      ||-|      ||
  |    b |\b/   b  ||
p*|1 + -*|--- + -*k||
  \    p \ p    a  //
$$\frac{k \frac{b}{a} + \frac{a \frac{1}{b}}{p}}{p \left(\frac{b}{p} \left(k \frac{b}{a} + \frac{a \frac{1}{b}}{p}\right) + 1\right)}$$
      b      a       
      -*k + ---      
      a     b*p      
---------------------
  /      //a\      \\
  |      ||-|      ||
  |    b |\b/   b  ||
p*|1 + -*|--- + -*k||
  \    p \ p    a  //
$$\frac{\frac{a}{b p} + k \frac{b}{a}}{p \left(\frac{b}{p} \left(k \frac{b}{a} + \frac{a \frac{1}{b}}{p}\right) + 1\right)}$$
       a    b*k      
      --- + ---      
      b*p    a       
---------------------
  /      //a\      \\
  |      ||-|      ||
  |    b |\b/   b  ||
p*|1 + -*|--- + -*k||
  \    p \ p    a  //
$$\frac{\frac{a}{b p} + \frac{b k}{a}}{p \left(\frac{b}{p} \left(k \frac{b}{a} + \frac{a \frac{1}{b}}{p}\right) + 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
      2        2      
     a  + k*p*b       
----------------------
   2        2        3
b*a  + a*b*p  + k*p*b
$$\frac{a^{2} + b^{2} k p}{a^{2} b + a b p^{2} + b^{3} k p}$$
Комбинаторика [src]
      2        2      
     a  + k*p*b       
----------------------
  / 2      2        2\
b*\a  + a*p  + k*p*b /
$$\frac{a^{2} + b^{2} k p}{b \left(a^{2} + a p^{2} + b^{2} k p\right)}$$