Сократите дробь (1/(x-1)-(x+1)/(x-1)^2)/(1+(x+1)^2/(x-1)^2) ((1 делить на (х минус 1) минус (х плюс 1) делить на (х минус 1) в квадрате) делить на (1 плюс (х плюс 1) в квадрате делить на (х минус 1) в квадрате)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь (1/(x-1)-(x+1)/(x-1)^2)/(1+(x+1)^2/(x-1)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
  1      x + 1  
----- - --------
x - 1          2
        (x - 1) 
----------------
             2  
      (x + 1)   
  1 + --------  
             2  
      (x - 1)   
$$\frac{- \frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{x - 1}}{1 + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}}$$
Степени [src]
  1        1 + x  
------ - ---------
-1 + x           2
         (-1 + x) 
------------------
              2   
       (1 + x)    
  1 + ---------   
              2   
      (-1 + x)    
$$\frac{\frac{1}{x - 1} - \frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}}{1 + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}}$$
  1        -1 - x 
------ + ---------
-1 + x           2
         (-1 + x) 
------------------
              2   
       (1 + x)    
  1 + ---------   
              2   
      (-1 + x)    
$$\frac{\frac{- x - 1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{x - 1}}{1 + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}}$$
Численный ответ [src]
(1/(-1.0 + x) - (1.0 + x)/(-1.0 + x)^2)/(1.0 + (1.0 + x)^2/(-1.0 + x)^2)
Рациональный знаменатель [src]
             2    2
 1 + (-1 + x)  - x 
-------------------
         /       2\
(-1 + x)*\2 + 2*x /
$$\frac{- x^{2} + \left(x - 1\right)^{2} + 1}{\left(x - 1\right) \left(2 x^{2} + 2\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
        -2          
--------------------
       2           2
(1 + x)  + (-1 + x) 
$$- \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 1\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
 -1   
------
     2
1 + x 
$$- \frac{1}{x^{2} + 1}$$
Комбинаторика [src]
 -1   
------
     2
1 + x 
$$- \frac{1}{x^{2} + 1}$$
Общий знаменатель [src]
 -1   
------
     2
1 + x 
$$- \frac{1}{x^{2} + 1}$$