Сократим дробь (1+(1-t^2)/(1+t^2)+(2*t)/(1+t^2))^2

Вы ввели

                     2
/         2         \ 
|    1 - t     2*t  | 
|1 + ------ + ------| 
|         2        2| 
\    1 + t    1 + t / 

$$\left(\frac{2 t}{t^{2} + 1} + \frac{- t^{2} + 1}{t^{2} + 1} + 1\right)^{2}$$

Численный ответ

(1.0 + (1.0 - t^2)/(1.0 + t^2) + 2.0*t/(1.0 + t^2))^2

Рациональный знаменатель

         2
(2 + 2*t) 
----------
        2 
/     2\  
\1 + t /  

$$\frac{\left(2 t + 2\right)^{2}}{\left(t^{2} + 1\right)^{2}}$$

Объединение рациональных выражений

         2
4*(1 + t) 
----------
        2 
/     2\  
\1 + t /  

$$\frac{4 \left(t + 1\right)^{2}}{\left(t^{2} + 1\right)^{2}}$$

Общее упрощение

         2
4*(1 + t) 
----------
        2 
/     2\  
\1 + t /  

$$\frac{4 \left(t + 1\right)^{2}}{\left(t^{2} + 1\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

       2      
4 + 4*t  + 8*t
--------------
     4      2 
1 + t  + 2*t  

$$\frac{4 t^{2} + 8 t + 4}{t^{4} + 2 t^{2} + 1}$$

Комбинаторика

         2
4*(1 + t) 
----------
        2 
/     2\  
\1 + t /  

$$\frac{4 \left(t + 1\right)^{2}}{\left(t^{2} + 1\right)^{2}}$$