Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (1+x)*(3+(1+x)^2/x^2-3*(1+x)/x)/(2*x)

Сократим дробь (1+x)*(3+(1+x)^2/x^2-3*(1+x)/x)/(2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        /           2            \
        |    (1 + x)    3*(1 + x)|
(1 + x)*|3 + -------- - ---------|
        |        2          x    |
        \       x                /
----------------------------------
               2*x
$$\frac{1}{2 x} \left(x + 1\right) \left(3 + \frac{1}{x^{2}} \left(x + 1\right)^{2} - \frac{1}{x} \left(3 x + 3\right)\right)$$
Степени [src]
        /                      2\
        |    -3 - 3*x   (1 + x) |
(1 + x)*|3 + -------- + --------|
        |       x           2   |
        \                  x    /
---------------------------------
               2*x
$$\frac{1}{2 x} \left(x + 1\right) \left(3 + \frac{1}{x} \left(- 3 x - 3\right) + \frac{1}{x^{2}} \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
        /           2          \
        |    (1 + x)    3 + 3*x|
(1 + x)*|3 + -------- - -------|
        |        2         x   |
        \       x              /
--------------------------------
              2*x
$$\frac{1}{2 x} \left(x + 1\right) \left(3 - \frac{1}{x} \left(3 x + 3\right) + \frac{1}{x^{2}} \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Численный ответ [src]
0.5*(1.0 + x)*(3.0 + (1.0 + x)^2/x^2 - 3.0*(1.0 + x)/x)/x
Рациональный знаменатель [src]
        /  /       2      2\    2           \
(1 + x)*\x*\(1 + x)  + 3*x / + x *(-3 - 3*x)/
---------------------------------------------
                        4                    
                     2*x
$$\frac{1}{2 x^{4}} \left(x + 1\right) \left(x^{2} \left(- 3 x - 3\right) + x \left(3 x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        /       2      2              \
(1 + x)*\(1 + x)  + 3*x  - 3*x*(1 + x)/
---------------------------------------
                     3                 
                  2*x
$$\frac{1}{2 x^{3}} \left(x + 1\right) \left(3 x^{2} - 3 x \left(x + 1\right) + \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
     3
1 + x 
------
    3 
 2*x
$$\frac{x^{3} + 1}{2 x^{3}}$$
Комбинаторика [src]
        /     2    \
(1 + x)*\1 + x  - x/
--------------------
           3        
        2*x
$$\frac{1}{2 x^{3}} \left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
1    1  
- + ----
2      3
    2*x
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{2 x^{3}}$$