Сократим дробь (5*a^4+5*a^2-3*b*a^2-3*b)/(a^4+3*a^2+2)

Вы ввели

   4      2        2      
5*a  + 5*a  - 3*b*a  - 3*b
--------------------------
       4      2           
      a  + 3*a  + 2       

$$\frac{1}{a^{4} + 3 a^{2} + 2} \left(- 3 b + - 3 a^{2} b + 5 a^{4} + 5 a^{2}\right)$$

Степени

          2      4        2
-3*b + 5*a  + 5*a  - 3*b*a 
---------------------------
            4      2       
       2 + a  + 3*a        

$$\frac{5 a^{4} - 3 a^{2} b + 5 a^{2} - 3 b}{a^{4} + 3 a^{2} + 2}$$

Численный ответ

(5.0*a^2 + 5.0*a^4 - 3.0*b - 3.0*b*a^2)/(2.0 + a^4 + 3.0*a^2)

Рациональный знаменатель

          2      4        2
-3*b + 5*a  + 5*a  - 3*b*a 
---------------------------
            4      2       
       2 + a  + 3*a        

$$\frac{5 a^{4} - 3 a^{2} b + 5 a^{2} - 3 b}{a^{4} + 3 a^{2} + 2}$$

Объединение рациональных выражений

        2 /             2\
-3*b + a *\5 - 3*b + 5*a /
--------------------------
          2 /     2\      
     2 + a *\3 + a /      

$$\frac{a^{2} \left(5 a^{2} - 3 b + 5\right) - 3 b}{a^{2} \left(a^{2} + 3\right) + 2}$$

Общее упрощение

          2
-3*b + 5*a 
-----------
        2  
   2 + a   

$$\frac{5 a^{2} - 3 b}{a^{2} + 2}$$

Собрать выражение

   2      4              2
5*a  + 5*a  - 3*b - 3*b*a 
--------------------------
           4      2       
      2 + a  + 3*a        

$$\frac{5 a^{4} - 3 a^{2} b + 5 a^{2} - 3 b}{a^{4} + 3 a^{2} + 2}$$

Комбинаторика

          2
-3*b + 5*a 
-----------
        2  
   2 + a   

$$\frac{5 a^{2} - 3 b}{a^{2} + 2}$$

Общий знаменатель

    10 + 3*b
5 - --------
          2 
     2 + a  

$$5 - \frac{3 b + 10}{a^{2} + 2}$$