Сократим дробь (5*(n+1)^6+6)/((n+1)^4+1*(n+1)^2-1)

Вы ввели

              6        
     5*(n + 1)  + 6    
-----------------------
       4          2    
(n + 1)  + (n + 1)  - 1

$$\frac{5 \left(n + 1\right)^{6} + 6}{\left(n + 1\right)^{4} + \left(n + 1\right)^{2} - 1}$$

Численный ответ

(6.0 + 5.0*(1.0 + n)^6)/(-1.0 + (1.0 + n)^2 + (1.0 + n)^4)

Рациональный знаменатель

                   6      
      6 + 5*(1 + n)       
--------------------------
     4      3            2
1 + n  + 4*n  + 6*n + 7*n 

$$\frac{5 \left(n + 1\right)^{6} + 6}{n^{4} + 4 n^{3} + 7 n^{2} + 6 n + 1}$$

Объединение рациональных выражений

                    6       
       6 + 5*(1 + n)        
----------------------------
            2 /           2\
-1 + (1 + n) *\1 + (1 + n) /

$$\frac{5 \left(n + 1\right)^{6} + 6}{\left(n + 1\right)^{2} \left(\left(n + 1\right)^{2} + 1\right) - 1}$$

Общий знаменатель

                           2            
   2              11 + 10*n  + 20*n     
5*n  + 10*n + --------------------------
                   4      3            2
              1 + n  + 4*n  + 6*n + 7*n 

$$5 n^{2} + 10 n + \frac{10 n^{2} + 20 n + 11}{n^{4} + 4 n^{3} + 7 n^{2} + 6 n + 1}$$

Комбинаторика

        6              5       2       4        3
11 + 5*n  + 30*n + 30*n  + 75*n  + 75*n  + 100*n 
-------------------------------------------------
                 4      3            2           
            1 + n  + 4*n  + 6*n + 7*n            

$$\frac{5 n^{6} + 30 n^{5} + 75 n^{4} + 100 n^{3} + 75 n^{2} + 30 n + 11}{n^{4} + 4 n^{3} + 7 n^{2} + 6 n + 1}$$