Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (6/(a^2+5*a+4)-2/(a^2+3*a+2)+a/(a^2+6*a+8))^2

Сократим дробь (6/(a^2+5*a+4)-2/(a^2+3*a+2)+a/(a^2+6*a+8))^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                                            2
/     6              2              a      \ 
|------------ - ------------ + ------------| 
| 2              2              2          | 
\a  + 5*a + 4   a  + 3*a + 2   a  + 6*a + 8/
$$\left(\frac{a}{a^{2} + 6 a + 8} + \frac{6}{a^{2} + 5 a + 4} - \frac{2}{a^{2} + 3 a + 2}\right)^{2}$$
Численный ответ [src]
(6.0/(4.0 + a^2 + 5.0*a) - 2.0/(2.0 + a^2 + 3.0*a) + a/(8.0 + a^2 + 6.0*a))^2
Рациональный знаменатель [src]
                                                                   2
//       2      \ /     2      \     /     2      \ /     2      \\ 
\\4 + 4*a  + 8*a/*\8 + a  + 6*a/ + a*\2 + a  + 3*a/*\4 + a  + 5*a// 
--------------------------------------------------------------------
                        2               2               2           
          /     2      \  /     2      \  /     2      \            
          \2 + a  + 3*a/ *\4 + a  + 5*a/ *\8 + a  + 6*a/
$$\frac{\left(a \left(a^{2} + 3 a + 2\right) \left(a^{2} + 5 a + 4\right) + \left(a^{2} + 6 a + 8\right) \left(4 a^{2} + 8 a + 4\right)\right)^{2}}{\left(a^{2} + 3 a + 2\right)^{2} \left(a^{2} + 5 a + 4\right)^{2} \left(a^{2} + 6 a + 8\right)^{2}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                                                                                     2
(2*(8 + a*(6 + a))*(2 - a*(5 + a) + 3*a*(3 + a)) + a*(2 + a*(3 + a))*(4 + a*(5 + a))) 
--------------------------------------------------------------------------------------
                                 2                2                2                  
                  (2 + a*(3 + a)) *(4 + a*(5 + a)) *(8 + a*(6 + a))
$$\frac{\left(a \left(a \left(a + 3\right) + 2\right) \left(a \left(a + 5\right) + 4\right) + 2 \left(a \left(a + 6\right) + 8\right) \left(3 a \left(a + 3\right) - a \left(a + 5\right) + 2\right)\right)^{2}}{\left(a \left(a + 3\right) + 2\right)^{2} \left(a \left(a + 5\right) + 4\right)^{2} \left(a \left(a + 6\right) + 8\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
     1      
------------
     2      
4 + a  + 4*a
$$\frac{1}{a^{2} + 4 a + 4}$$
Общий знаменатель [src]
     1      
------------
     2      
4 + a  + 4*a
$$\frac{1}{a^{2} + 4 a + 4}$$
Комбинаторика [src]
   1    
--------
       2
(2 + a)
$$\frac{1}{\left(a + 2\right)^{2}}$$