Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 6*(-1-(-8+x^2)/(-3+x)^2+2*x/(-3+x))/(-3+x)^2

Сократим дробь 6*(-1-(-8+x^2)/(-3+x)^2+2*x/(-3+x))/(-3+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /            2          \
  |      -8 + x      2*x  |
6*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -3 + x|
  \     (-3 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-3 + x)
$$\frac{6}{\left(x - 3\right)^{2}} \left(\frac{2 x}{x - 3} + -1 - \frac{x^{2} - 8}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
       /      2\         
     6*\-8 + x /    12*x 
-6 - ----------- + ------
              2    -3 + x
      (-3 + x)           
-------------------------
                2        
        (-3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} \left(\frac{12 x}{x - 3} - 6 - \frac{6 x^{2} - 48}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
       /     2\         
     6*\8 - x /    12*x 
-6 + ---------- + ------
             2    -3 + x
     (-3 + x)           
------------------------
               2        
       (-3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} \left(\frac{12 x}{x - 3} - 6 + \frac{- 6 x^{2} + 48}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
             2         
     48 - 6*x     12*x 
-6 + --------- + ------
             2   -3 + x
     (-3 + x)          
-----------------------
               2       
       (-3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} \left(\frac{12 x}{x - 3} - 6 + \frac{- 6 x^{2} + 48}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*(-1.0 - (-8.0 + x^2)/(-3.0 + x)^2 + 2.0*x/(-3.0 + x))/(-3.0 + x)^2
Рациональный знаменатель [src]
           /     2           2\                2
6*(-3 + x)*\8 - x  - (-3 + x) / + 12*x*(-3 + x) 
------------------------------------------------
                           5                    
                   (-3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{5}} \left(12 x \left(x - 3\right)^{2} + 6 \left(x - 3\right) \left(- x^{2} - \left(x - 3\right)^{2} + 8\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2           2               \
6*\8 - x  - (-3 + x)  + 2*x*(-3 + x)/
-------------------------------------
                      4              
              (-3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{4}} \left(- 6 x^{2} + 12 x \left(x - 3\right) - 6 \left(x - 3\right)^{2} + 48\right)$$
Общее упрощение [src]
              -6               
-------------------------------
      4               3       2
81 + x  - 108*x - 12*x  + 54*x
$$- \frac{6}{x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + 81}$$
Собрать выражение [src]
       /      2\         
     6*\-8 + x /   6*2*x 
-6 - ----------- + ------
              2    -3 + x
      (-3 + x)           
-------------------------
                2        
        (-3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} \left(\frac{12 x}{x - 3} - 6 - \frac{6 x^{2} - 48}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)$$
Общий знаменатель [src]
              -6               
-------------------------------
      4               3       2
81 + x  - 108*x - 12*x  + 54*x
$$- \frac{6}{x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + 81}$$
Комбинаторика [src]
   -6    
---------
        4
(-3 + x)
$$- \frac{6}{\left(x - 3\right)^{4}}$$