Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 6*x*(-2-2*x+3*x^3*(2+x)/(8+x^3))/(8+x^3)^2

Сократим дробь 6*x*(-2-2*x+3*x^3*(2+x)/(8+x^3))/(8+x^3)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    /              3        \
    |           3*x *(2 + x)|
6*x*|-2 - 2*x + ------------|
    |                   3   |
    \              8 + x    /
-----------------------------
                  2          
          /     3\           
          \8 + x /
$$\frac{6 x}{\left(x^{3} + 8\right)^{2}} \left(\frac{3 x^{3} \left(x + 2\right)}{x^{3} + 8} + - 2 x - 2\right)$$
Степени [src]
    /              3        \
    |           3*x *(2 + x)|
6*x*|-2 - 2*x + ------------|
    |                   3   |
    \              8 + x    /
-----------------------------
                  2          
          /     3\           
          \8 + x /
$$\frac{6 x}{\left(x^{3} + 8\right)^{2}} \left(\frac{3 x^{3} \left(x + 2\right)}{x^{3} + 8} - 2 x - 2\right)$$
    /            3          \
    |           x *(6 + 3*x)|
6*x*|-2 - 2*x + ------------|
    |                   3   |
    \              8 + x    /
-----------------------------
                  2          
          /     3\           
          \8 + x /
$$\frac{6 x}{\left(x^{3} + 8\right)^{2}} \left(\frac{x^{3} \left(3 x + 6\right)}{x^{3} + 8} - 2 x - 2\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*x*(-2.0 - 2.0*x + 3.0*x^3*(2.0 + x)/(8.0 + x^3))/(8.0 + x^3)^2
Рациональный знаменатель [src]
    /           /     3\      3        \
6*x*\(-2 - 2*x)*\8 + x / + 3*x *(2 + x)/
----------------------------------------
                       3                
               /     3\                 
               \8 + x /
$$\frac{6 x}{\left(x^{3} + 8\right)^{3}} \left(3 x^{3} \left(x + 2\right) + \left(- 2 x - 2\right) \left(x^{3} + 8\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    /           /     3\      3        \
6*x*\2*(-1 - x)*\8 + x / + 3*x *(2 + x)/
----------------------------------------
                       3                
               /     3\                 
               \8 + x /
$$\frac{6 x}{\left(x^{3} + 8\right)^{3}} \left(3 x^{3} \left(x + 2\right) + 2 \left(- x - 1\right) \left(x^{3} + 8\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
    /            /     3\      3        \
6*x*\- 2*(1 + x)*\8 + x / + 3*x *(2 + x)/
-----------------------------------------
                        3                
                /     3\                 
                \8 + x /
$$\frac{6 x}{\left(x^{3} + 8\right)^{3}} \left(3 x^{3} \left(x + 2\right) - 2 \left(x + 1\right) \left(x^{3} + 8\right)\right)$$
Собрать выражение [src]
    /        3              \
    |     3*x *(2 + x)      |
6*x*|-2 + ------------ - 2*x|
    |             3         |
    \        8 + x          /
-----------------------------
                  2          
          /     3\           
          \8 + x /
$$\frac{6 x}{\left(x^{3} + 8\right)^{2}} \left(- 2 x + \frac{3 x^{3} \left(x + 2\right)}{x^{3} + 8} - 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
                            2                
                 -12*x + 6*x                 
---------------------------------------------
      6              3      5       4       2
64 + x  - 96*x - 56*x  - 6*x  + 24*x  + 96*x
$$\frac{6 x^{2} - 12 x}{x^{6} - 6 x^{5} + 24 x^{4} - 56 x^{3} + 96 x^{2} - 96 x + 64}$$
Комбинаторика [src]
  6*x*(-2 + x) 
---------------
              3
/     2      \ 
\4 + x  - 2*x/
$$\frac{6 x \left(x - 2\right)}{\left(x^{2} - 2 x + 4\right)^{3}}$$